2.4 夫琅禾费圆孔衍射.pptVIP

* 一、衍射装置和衍射条纹 S L1 圆孔衍射屏 L2 光屏 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 夫琅和费圆孔衍射图样中央是一很亮的圆斑,集中了衍射光能量的83.8%, 通常称为艾里斑. 它的中心是点光源的几何光学像。 圆孔的夫琅禾费衍射 照片 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 二、强度分布公式和分布曲线 根据惠更斯—菲涅耳原理，采用积分法可以推导在平行光垂直入射时，夫琅禾费圆孔衍射的光强分布公式，由于推导过程较繁琐，因此在此只给出结果。 其中 若用一阶贝塞尔函数符号表示。则有： 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 以 Rsin?/λ 为横坐标，以 IP/I0 为纵坐标，则光强分布用曲线表示为： 夫琅和费圆孔衍射光强分布曲线 中央最大值的位置为： 最小值的位置为： 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 次最大值位置为： 最大与次最大值的相对强度为： I /I0 1.0 0.5 0 0.610 1.116 0.0175 0.0042 强度分布图示 1.619 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 I/I0 1.0 0.5 0 0.610 1.116 0.0175 0.0042 1.619 衍射图和强度分布曲线 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 艾里斑 ：艾里斑直径 ?θ1：艾里斑的半角宽度 若透镜L的焦距为 f ? ,则艾里斑的线半径为: 夫琅和费圆孔衍射 艾里斑的半角宽度： 除了一个反映几何形状不同的因数1.22外，二者一致的。 结论：当?/D1时，衍射现象可以忽略， ?愈大或D愈小，衍射现象愈显著。 夫琅和费单缝衍射 中央明条纹的半角宽度： 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 例题2 如图，经准直的光束垂直投射到一光屏上，屏上开有两个直径均为d，中心间距为D的圆孔，且满足D d，试分析夫琅禾费衍射图样。 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 中央最大值的位置是在透镜的主轴上，而和圆孔的位置无关。直径完全相同的两个圆孔并排时，由它们产生的两个衍射图样也完全相同，而且完全重合。圆孔衍射图样如图。 另一方面，两个圆孔的光波之间还会产生干涉，因此整个衍射图样是受单圆孔衍射调制的杨氏干涉条纹。 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 解： 圆孔的衍射图样只取决于圆孔的直径，而与圆孔的位置是否偏离透镜主轴无关。 杨氏双孔干涉条纹 圆孔衍射图样 衍射图样与干涉图样叠加的结果为： 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 由夫琅禾费圆孔衍射，艾里斑的线半径为： 由杨氏双孔干涉的条纹间距为： 由于Dd，因此 ?y?l ,即艾里斑内至少有一对杨氏干涉暗条纹。 光学 § 2.4 夫琅禾费圆孔衍射 *