4.3__解直角三角形及其应用__第1课时湘教版九年级上册.pptVIP

情景引入 小明家门前有一棵树，他想知道树高，有一天这棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，请你帮助他算出树高为________米．你还有其它办法测得树高吗？ * 4.3 解直角三角形及其应用 第1课时 A B C c b a ┌ 思南县第三中学 安华儒 2013年11月 A C B c b a (1)三边之间的关系：a2+b2=_____ (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____ (3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____tanA=_____ 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ c2 90° 解直角三角形的情况 1.已知一条边和一个锐角： (1)斜边c和锐角A: (2)直角边a锐角A: A C B c b a 2 ；已知两条边: (1)斜边c和直角边a： (2)直角边a; b { A C B c b a 小结：解直角三角形，只有下面两种情况：一共有四种小的情况。 如果知道了五个元素的两个元素（至少有一个边），就可以求出其余三个元素。 在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°6′，c=30. 解这个直角三角形.( cosA=0.7420, sinA=0.6704 ) 解：∠B=90°- 42°6′= 47°54′ b=c·cosA=30×0.7420=22.26 A C b a B c a=c·sinA=30×0.6704=20.112 1．如图，从点C测得树的顶角为33o，BC＝20米，则树高AB多少米？（ tan33°=0.651，结果精确到0.1米） AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0 解： 答：则树高AB为13.0米 2、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解:利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36米. 思考：在不能爬树的情况下，你还有其它方法测量树的高吗？ A C B 2.在Rt△ABC中，若AC=2BC，则sinA 的值是（ ） C 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8， cosB= ,则AC的长是_______ 4．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA= 则tanB为（　　　） B A B C D ，则AC =___. 5 *