重庆市万盛田家炳中高2012级高二下学期章节检测题空间角的计算.doc

重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题 一、选择题 A.（0°,90°）B.[0°,90°) C.（0°,90°] D.[0°,90°] 2. 一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（ ） A.（0°,90°）B.[0°,90°) C.（0°,90°] D.[0°,90°] 3．已知长方体的底面边长为1，与底面成60°角， 则到底面的距离为 A． B．1 C． D． B. C. D. 5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 A. B. C. D. 6.在下列五个图所表示的正方体中，能够得到AB⊥CD的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 6.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S （1） （2） （3） （4） A． (1),(2) B． (1)，（3） C．（2）（4） D． 只有（4） 7. 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部（不在边上），且，为常数，设侧面与底面ABCD所成的二面角依次为，则下列各式为常数的是 ① ② ③ ④ A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 中，⊥底面，∠=， ⊥于，⊥于, 若，∠=， 则当的面积最大时，的值为 A． 2 B C． D． 二填空题（本题每小题5分，共25分） ．α，β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线．给出四个论断：①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α ．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ． 的各面的12条对角线中，与正方体的对角线垂直的共有_________条． 13.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题： ①点E到平面ABC1D1的距离为 ②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45(； ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影， 其面积的最小值是 ④AE与DC1所成的角为； ⑤二面角A-BD1-C的大小为． 其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题 ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、A1D1的中点， 且求： （1D1B1与面AC所成角的余弦值； （2EF与面A1C1所成的角； （3EF与面AC所成的角． （4）与A1C1所成角； （5）与平面所成角的正切值； （6）平面与平面所成角 15.如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形， ∠BCD＝60°，E 是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝. (1) 证明：平面PBE⊥平面PAB； (2) 求二面角A－BE－P的大小. 16.如图，在三棱锥中，面面，是正三角形， ，． （1）求证：； （2）求二面角的大小； （3）求异面直线与所成角的大小． 17..如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，． （1）证明平面； （2）求异面直线与所成的角的大小； （3）求二面角的大小． 重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题一、选择题 A.（0°,90°）B.[0°,90°) C.（0°,90°] D.[0°,90°] 2. 一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（ ） A.（0°,90°）B.[0°,90°) C.（0°,90°] D.[0°,90°] 3．已知长方体的底面边长为1，与底面成60°角， 则到底面的距离为 A． B．1 C． D． B. C. D. 5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A. B. C. D. 6.在下列五个图所表示的正方体中，能够得到AB⊥CD的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 6.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S （1） （2）