1.1探索勾股定理详解.ppt

b a c a2+b2=c2 北师大版数学八年级上册 第一章 勾股定理 1.探索勾股定理 A B C 图1—1 （1）观察图1—1： 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积； 正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积； 正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积. 9 9 9 9 18 18 A的面积+ B的面积= C的面积 图1—2 A B C （2）观察图1—2： 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积； 正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积； 正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积. 4 4 4 4 8 8 A的面积+ B的面积= C的面积 A B C A B C 图1—3 图1—4 做一做： （1）观察图1—3、图1—4，并填写下一页的表格. A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 图1—3 图1—4 16 9 25 4 9 13 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流. （2）三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？ A的面积+B的面积=C的面积 议一议： （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 两直角边的平方和等于斜边的平方 （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量其斜边的长度；（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？ c a b 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么 a2+b2=c2 . 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 想一想： 58厘米 46厘米 74厘米 练习： 1.求下列图中字母所表示的正方形的面积. =625 225 400 A 225 81 B =144 2.求出下列直角三角形中未知边的长度. 6 8 x 5 x 13 解：由勾股定理,得 =36+64， 即x2 =100. x2=62+82 ∴ x=10. x2+52=132 . ∴ x2=132-52 ， 即x2 =144 . ∴ x=12. ∵ x 0, ∵ x 0 , 解：由勾股定理,得 3.在直角三角形ABC中, ∠C=900, 已知: a=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; 已知: a=7, c=25, 求b. 4 .一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长. 5 .如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,求这个直角三角形各边的长. 6. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? A B C