4.2 典型环节的频率特性图.ppt

4.2 典型环节的频率特性图 比例环节 惯性环节 积分环节 微分环节 振荡环节 一阶微分环节 二阶微分环节 延迟环节 典型环节伯德图特点 4.2.1 比例环节频率特性图（1） 比例环节的频率特性为 其幅频特性为 其相频特性为 其对数幅频特性为 其对数相频特性为 比例环节的幅频特性是常数K，相频特性是0°，即相位不衰减，在奈氏图上是实轴上的一个点，如图4.2所示。 比例环节的对数幅频特性图是幅值等于20lgK(dB)的一条水平直线，对数相频特性图是相角为零度的常数。均与ω无关。其伯德图为直线，如图4.3所示。 4.2.1 比例环节频率特性图（2） 4.2.1 比例环节频率特性图（3） 4.2.2 惯性环节频率特性图（1） 惯性环节的频率特性为 其实频特性为 其虚频特性为 其幅频特性为 其相频特性为 4.2.2 惯性环节频率特性图（2） 其对数幅频特性为 其对数相频特性为 惯性环节的奈氏图为在虚轴负半部，圆心在 处，半径为 的半圆，如图4.4所示。 惯性环节的对数幅频特性曲线为折线，在低频段，渐近线为横坐标轴（零分贝线），在高频段，渐近线为斜率为-20dB/dec，与横坐标轴交于 的直线。折点在 处，称ωT为转折（转角）频率。 惯性环节的对数相频特性曲线根据对数相频特性来改变ω，逐点求出φ(ω)，然后作图与对数相频特性图上。对数相频特性曲线在φ=-45°弯点处是斜对称的。 惯性环节的伯德图如图4.5所示。 4.2.2 惯性环节频率特性图（3） 4.2.2 惯性环节频率特性图（4） 4.2.3 积分环节频率特性图（1） 积分环节的频率特性为 其幅频特性为 其相频特性为 其对数幅频特性为 其对数相频特性为 积分环节的幅频特性随ω增加而逐渐减小，而相频特性曲线为-90°，所以其奈氏图是与虚轴负段重合的一条直线，如图4.7所示。 积分环节的对数幅频特性为一在ω=1处穿越横轴、斜率为-20dB/dec的直线，对数相频特性为 φ(ω)=-90°的直线，其伯德图如图4.8所示。 4.2.3 积分环节频率特性图（2） 4.2.3 积分环节频率特性图（3） 4.2.4 微分环节频率特性图（1） 微分环节的频率特性为 其幅频特性为 其相频特性为 其对数幅频特性为 对数相频特性为 微分环节的幅频特性随ω增加而增大，而相频特性曲线为90°，所以其奈氏图是与虚轴正段重合的一条直线，如图4.9所示。 微分环节的对数幅频特性为一在ω=1处穿越横轴、斜率为+20dB/dec的直线，相频特性为φ(ω)=90°的直线，如图4.10所示。 4.2.4 微分环节频率特性图（2） 4.2.4 微分环节频率特性图（3） 4.2.5 振荡环节频率特性图（1） 振荡环节频率特性为 所以，该环节的实频特性为 虚频特性为 幅频特性为 相频特性为 4.2.5 振荡环节频率特性图（2） 所以，当ω从零变化到无穷大时，振荡环节的奈氏图如图所示，高频部分与负实轴相切。 由图可知，幅频特性的振幅不仅和ω有关，而且与阻尼比ζ有关。当阻尼比ζ小到一定程度时，振幅会出现峰值，称为谐振峰值Mr，对应的频率称为谐振频率ωr。 谐振频率ωr 4.2.5 振荡环节频率特性图（3） 当ω=ωr时，系统产生谐振，其峰值为Mr 产生峰值时的相位为 G(jω)的轨迹与虚轴交点处的频率就是无阻尼自然频率ωn，如图所示。 4.2.5 振荡环节频率特性图（4） 对数幅频特性为 对数相频特性为 由此可知，振荡环节的对数频率特性不仅与ω有关，而且与ξ有关。根据对数特性计算公式可知，振荡环节的低频渐近线为零分贝线，高频渐近线为斜率为-40dB/dec的直线，高频渐近线与低频渐近线相交于 处，对数相频曲线在φ=-90°弯点处是斜对称的。其伯德图如图4.13所示，不同的ξ 值对应的曲线不同。 4.2.5 振荡环节频率特性图（5） 4.2.6 一阶微分环节频率特性图（1） 一阶微分环节的频率特性为 其幅频特性为 其相频特性为 当 所以，一阶微分环节的奈氏图为在复平面上通过 且平行于虚轴且位于虚轴上半部的直线，如图所示。 4.2.6 一阶微分环节频率特性图（2） 一阶微分环节的对数幅频特性为 一阶微分环节的对数相频特性为 由此可知，一阶微分环节和惯性环节的对数频率特性仅差一个符号，故一阶微分环节的对数幅频特性渐近线同样由两条直线组成。在低频段，为横坐标轴（零分贝线） ，在高频段，是斜率为20dB/dec，与横坐标轴交于 的直线。折点在