第2-3次作业答案(平面力系).doc

第1章 刚体的受力分析 5. 一齿轮受到与它相啮合的另一齿轮的作用力 Fn =1000N，齿轮节圆直径D=0.16m，压力角（啮合力与齿轮节圆切线间的夹角），求啮合力Fn对轮心O之矩。解：解法一 利用定义式计算 解法二 利用合力矩定理计算　将合力Fn在齿轮啮合点处分解为圆周力Ft和Fr，则　　　 　由合力矩定理得： 6. 刹车踏板如图所示，已知F=300N，与水平线夹角( =30o，a=0.25m，b=c=0.05m，推杆顶力为水平方向。试求踏板平衡时，推杆顶力Fs的大小。 解：踏板AOB为绕定轴O转动的杠杆，力F 对O点矩与力对O点矩平衡。 力F作用点A坐标为 力F在 x﹑y 轴上的投影为 力F对O点的矩 由杠杆平衡条件 得到 7．两力偶作用在板上，尺寸如图，已知 F1= F2=1.5 kN，F3 =F4= 1 kN，求作用在板上的合力偶矩。 解：由式 M = M1 + M2 则 M =-F1 · 0.18 –F3 · 0.08 =-350 N· m 负号表明转向为顺时针。 第2-3章 平面力系 平面汇交力系和力偶系 1. 圆柱的重量G=2.5kN，搁置在三角形槽上，如图所示。若不计摩擦，试用几何法求圆柱对三角槽壁A、B处的压力。 解：（1）画圆柱受力图，如图2-1a所示，其中重物重力G垂直向下，斜面约束反力FNA、FNB沿分别垂直与各自表面。 a) b) 图2-1 （2）选比例尺，如图2-1b所示。 （3）沿垂直方向作ab代表重力G，在a点作与ab夹角为400的射线ac，在b点作与ab夹角为600的射线bc，得到交点c。则bc、ca分别代表FNA和FNB。量得bc、ca的长度，得到FNA=1.63kN、FNB=2.2kN。 2. 如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。求杆AB和AC受到的力。 解：画A处光滑铰链销钉受力图（见图2-2），其中 重物重力G垂直向下； AD绳索拉力FT沿AD方向，大小为G； AB杆拉力FBA沿AB方向； AC杆受压，推力FCA沿CA方向。 以A为原点建立Axy坐标系，由平衡条件得到如下方程： (a) (b) 由(b)式得，代入（a）式得 所以杆AB受到的力，为拉力；杆AC受到的力，为压力。 3. 锻压机在工作时，如图所示，如果锤头所受工件的作用力偏离中心线，就会使锤头发生偏斜，这样在导轨上将产生很大的压力，加速导轨的磨损，影响工件的精度。已知打击力P=150kN，偏心距e=20mm,锤头高度h=0.30m。试求锤头加给两侧导轨的压力。 解：画锤头受力图，如图2-3所示，锤头受打击力F=150kN，工件的反作用力F’，两侧导轨的对锤头压力FN1、FN2。由平衡条件得到： ； （FN1、FN2）构成一力偶，力偶矩；（F’、F）构成一力偶，力偶矩。由平面力偶系平衡条件得： =10kN 故锤头加给两侧导轨的压力大小为，方向与FN1、FN2相反。 平面一般力系 4. 拖车的重量W=250kN，牵引车对它的作用力F=50kN，如图所示。当车辆匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力。 解：画拖车受力图，如图2-4所示，拖车受6个力的作用： 牵引力F，重力G，地面法向支撑力FNA、FNB，摩擦力FA、FB。 由平面一般力系平衡条件得到： 联立上述三式，解得。所以当车辆匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力分别为115.6kN、134.4kN。 5. 图中所示飞机起落架，已知机场跑道作用于轮子的约束反力ND铅直向上，作用线通过轮心，大小为40kN。图中尺寸长度单位是毫米，起落架本身重量忽略不计。试求铰链A和B的约束反力。 解：取轮子和AC为分离体，画轮子和 AC杆受力图（见图2-5），分离体受到： 机场跑道作用于轮子的约束反力， 铅直向上； A处受到光滑铰链销钉的作用力FAx、FAy； BC杆为二力杆，故分离体C点受到BC杆 作用力FBC沿CB方向，假设为拉力。 由，解得。 由平面一般力系平衡条件得到： 联立上述三式，解得铰链A的约束反力，BC杆对C点作用力。所以铰链B的约束反力，方向与FBC相同。 静定与超静定问题、物系的平衡 6. 下图所示的6种情形中哪些是静定问题？哪些是静不定问题？ 解：（a）静不定问题； （b）静定问题； （c）静不定问题； （d）静不定问题； （e）静定问题； （f）静定问题 7. 试求如图所示静定梁在支座