第一讲 赢在起点 提高有效得分.docx

第一讲 赢在起点 提高有效得分最终的分数决定了考生的考试成败，提高有效得分，助力赢在起点.高考试卷的命制，按照相对难度分为容易题、中等题、较难题，这三种难度的试题分布在各题型当中，且它们的分值原则上占总分的40%、40%、20%左右，赢在起点，容易题与中等题势在必得.《2015年上海卷考试手册》中明确指出，从测量目标划分，数学的基本知识和基本技能占比40%左右，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占比40%左右；从课程内容划分，数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计占比65%-70%，图形与几何占比30-35%.赢在起点，上述内容在备考时，当属重中之重，这样才能提高有效得分.下面结合往年考试特点，分章节具体阐述有效得分点.一、集合条件与命题（1）有效得分点关注集合相等的概念、集合元素的三要素（尤其是互异性）、子集与推出关系（小范围推大范围），子集关系与真子集关系（子集个数等问题）、集合运算（关注集合特点，注意端点取舍）、四个条件（关注充要条件的证明与应用），命题及其真假判断，关注正难则反的补集思想等.（2）备考典型题1、设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）A.B. C. D.2、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件3、设，则“”是“且”的（ ）A. 充分条件.B.必要条件.C.充分必要条件.D. 既非充分又非必要条件.4、已知互异的复数满足，集合，则________.二、函数方程与不等式（1）有效得分点 不等式的性质（8条常见性质）、不等式证明（比较法、综合法、分析法等）、不等式解法（重中之重，涉及二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指对数不等式等）、基本不等式及其应用（三种类型）、带有绝对值的不等式与函数处理、函数定义域求解（具体定义域与抽象函数定义域以及实际问题中定义域）、函数关系的建立、函数值域求解（典型函数、典型方法）、函数的单调性（重中之重，判断与证明及其应用）、函数奇偶性（识别判断与应用）、函数的图像应用（平移、伸缩、翻折、对称等）、函数的周期性与对称性（借助周期与对称求解析式与求值等）、函数的零点与二分法（尤其是数形结合在零点问题中的应用），函数的最值与应用（如在有解问题与恒成立问题中应用）、二次函数的图像与性质（带有参数与绝对值符号的问题尤为热门）、一次分式函数的图像与性质（尤其是需要掌握分离常数法）、二次分式函数的图像与性质（重中之重，涉及耐克函数）、幂函数图像与性质（考纲要求掌握8类）、指数函数的图像与性质（尤其是借助单调性解指数方程与指数不等式）、对数函数的图像与性质（尤其是借助对数函数的单调性解对数方程与不等式，需关注真数恒正）、分段函数的图像与性质（尤其是分段方程与分段不等式问题、分段函数的单调性、最值、反函数等）、与指数函数和对数函数相关的奇偶性问题、函数应用题（重点关注，函数模型以耐克函数居多）、反函数的求解与性质应用.（2）备考典型题1、若，则满足的的取值范围是_______.2、若实数满足，则的最小值为________.【变式1】设，若恒成立，则的最大值为__________.【变式2】若是正数，且满足，则的取值范围为________.3、设 若，则的取值范围为________.【变式】设 若是的最小值，则的取值范围为（ ）A. .B. .C..D..4、方程的实数解为________.5、若x0是方程的解，则x0属于区间（ ）A．B．C．D．6、若函数的反函数为，则________.【变式1】函数的反函数________.【变式2】对区间上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则________.7、设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）A． B． C． D．8、设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为________.9、设常数，函数.（1）若，求函数的反函数；（2） 根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.10、甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.三、三角、复数与平面向量（1）有效得分点三角比化简与求值（弦切互化、统一角度、统一函数名等）、“三角三姐妹”（知一求二，注意符号）、倍角公式与半角公式、诱导公式、降幂公式及其应用（四个）、辅助角公式及其应用、正弦定理及其适用条件、“条件”下的三角形多解问题、余弦定理（证明方法、两种变式及其应用：方程思想与不等式思想）、三角形中的一些常见的结论及其应用、正余弦