第六章 2~3万有引力定律.docx

2　太阳与行星间的引力3　万有引力定律一、太阳与行星间的引力1．模型简化：行星以太阳为圆心做 运动，太阳对行星的引力提供了行星做 运动的向心力．2．太阳对行星的引力推导：?F∝3．行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝．4．太阳与行星间的引力：由于F∝、F′∝，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝G，式中G为比例系数．二、万有引力定律1．月—地检验(1)猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“ ”的规律．(2)推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度(重力加速度)的 ．(3)根据观察得到的月球绕地球运转周期T及半径r，月球做圆周运动的向心加速度可由a＝ 算出．(4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从 的规律． 2．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在 ，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 ，与它们之间距离r的二次方成 ．(2)表达式：F＝ ．其中r指两个 之间的距离．(3)引力常量G：由英国物理学家 在实验室中测量得出，常取G＝ 单位 ，物理意义 想一想　万有引力定律告诉我们，任何两个物体都是相互的，但为什么通常的两个物体间感受不到万有引力？ 公式F＝G的适用条件(1)两个质点间，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可看成质点．(2)两个质量分布均匀的球体间，r是两个球体球心间的距离．(3)一个均匀球体与球外一个质点间，r是球心到质点的距离．2．万有引力的三个特性 (1)普遍性：(2)相互性： (3)宏观性： 【例1】　 对于万有引力定律的表达式F＝G，下列说法中正确的是(　　)A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关【例2】 如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力大小为(　　)A．G B．GC．G D．G 【例3】 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为________． 二、万有引力和重力的关系1. 万有引力和重力的关系如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G.引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg.2．近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关系为：mg＝，g为地球表面的重力加速度．3．随高度的变化：在高空中的物体所受到的万有引力可认为等于它在高空中所受的重力mg′＝G，在地球表面时mg＝G，所以在距地面h处的重力加速度g′＝g.【例4】　设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为(　　)A．1 B. C. D.巩固练习 1．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是(　　)A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有能看成质点的两物体间的万有引力才能用F＝来计算C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们间的引力增大D．万有引力常量大小首先是牛顿测出来的，等于6.67×10－11N·m2/kg2 2．两个质量相等的均匀球体，两球心距离为r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心之间的距离也加倍，它们之间的吸引力为 (　　)A．4F B．F C.F D.F 3．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为(　　) A. B. C. D. 4．甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R甲∶R乙＝4∶1，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是(　　)A．1∶1 B．4∶1 C．1∶16 D．1∶645．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿(　　)A．接受了开普勒关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小 6