_8_决策论讲义[决策论-AHP法]概述.ppt

期望值法 例1（续） 某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。根据市场调查和历史记录表明,这种产品的需要量也可能是： 0个,1000个,2000个,3000个,4000个；并且其发生的概率分别为： 0.1,0.2,0.4,0.2,0.1， 试问领导如何决策该产品的产量？ Wij S1 S2 S3 S4 S5 pj 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 A1 0 0 0 0 0 A2 -10 20 20 20 20 A3 -20 10 40 40 40 A4 -30 0 30 60 60 A5 -40 -10 20 50 80 该工厂领导应采取方案3，即每天生产2000个产品，最大平均利润28元。 Wij S1 S2 S3 S4 S5 ? pjWij max pj 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 A1 0 0 0 0 0 0 A2 -10 20 20 20 20 17 A3 * -20 10 40 40 40 28 28* A4 -30 0 30 60 60 27 A5 -40 -10 20 50 80 20 练习2：某制造厂加工了150个机器零件，经验表明由于加工设备的原因，这一批零件不合格率不是0.05就是0.25，且所加工的这批量中不合格率为0.05的概率是0.8。这些零件将被用来组装部件。制造厂可以在组装前按每个零件10元的费用来检验这批所有零件，发现不合格立即更换，也可以不予检验就直接组装，但发现一个不合格品进行返工的费用是100元。请写出这个问题的收益矩阵，并用期望值法帮助该厂进行决策分析。 决策树方法 在用期望值准则决策时，对于一些较为复杂的风险决策问题，光用表格是难以表达和分析的。为此引入了决策树法，决策树法同样使用期望值准则进行决策，但它具有直观形象、思路清晰的优点。 例1（续） 某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。根据市场调查和历史记录表明,这种产品的需要量也可能是： 0个,1000个,2000个,3000个,4000个；并且其发生的概率分别为：0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，试问领导如何决策该产品的产量？ uij S1 S2 S3 S4 S5 pj 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 A1 0 0 0 0 0 A2 -10 20 20 20 20 A3 -20 10 40 40 40 A4 -30 0 30 60 60 A5 -40 -10 20 50 80 决策 0 P(S1)=0.1 A1 决策树： A2 A3 A4 A5 P(S2)=0.2 P(S3)=0.4 P(S4)=0.2 P(S5)=0.1 0 0 0 0 P(S1)=0.1 P(S2)=0.2 P(S3)=0.4 P(S4)=0.2 P(S5)=0.1 -10 20 20 20 20 P(S1)=0.1 P(S2)=0.2 P(S3)=0.4 P(S4)=0.2 P(S5)=0.1 -20 10 40 40 40 P(S1)=0.1 P(S2)=0.2 P(S3)=0.4 P(S4)=0.2 P(S5)=0.1 P(S1)=0.1 P(S2)=0.2 P(S3)=0.4 P(S4)=0.2 P(S5)=0.1 -30 0 30 60 60 -40 -10 20 50 80 0 17 28 27 20 28 图中符号说明： ——表示决策结点，从它引出的分支叫方案分支。分支数量与行动方案数量相同。 ——表示状态结点，从它引出的分支叫状态分支或概率分支，每条分支的上面写明了相应的自然状态出现的概率。 ——表示结果结点，即不同行动方案在不同自然状态下的收益值，注明在结点的右端。 利用决策树进行决策的步骤： 绘制决策树。决策表中所示的各行动方案、自然状态、概率、收益值等信息，按从左到右的顺序画出决策树图。 计算各行动方案的收益期望值，并将结果写在相应的状态结点处。（从右到左计算） 选择其中最大的收益期望值并标注在决策结点上方，从而得到了最优方案，同时截去其他方案分支。 练习3：某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项装备工作。假设产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3，0.6 和0.1。若该产品按大、中、小三种不同批量投产，则下一年度在不同价格状态下的收益值可以估算出来，如下表。现要求通过决策树方法来确定下一年度的产量