《《一、选择题》》.doc

一、选择题 1．(2010年齐齐哈尔市,,3) “一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款捐物献爱心活动，下表是我市某中学七年级二班50名同学捐款情况统计表： 捐款金额（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 捐款人数(人) 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是（ 精品分类 拒绝共享 ）． A．15 B．30 C．50 D．20 【分析】一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数． 【答案】B 【涉及知识点】统计 【点评】本题结合实事，考查了统计中的众数知识点．让学生进一步明确数学来源于生活，最终也服务也生活．对于众数来说，在理解上要明确是指出现次数最大的那个数据，而不是最大的那个数据． 【推荐指数】★★ 二、填空题 1．（2010湖北咸宁，15，3分）惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下： 若第年小慧家仍需还款，则第年应还款精品分类 拒绝共享万元（＞1）． 【分析】关键是要理解付款的方式，第一年还掉3万元后，第二年付1.5万元和剩下的9万元的利息，第三年还0.5万元和剩下的（9-0.5）万元的利息，第四年则要还0.5万元和剩下的（9-2×0.5）万元的利息，…，所以除了第一年以外，第年都是要还0.5万元和剩下的[9-(n-2)·0.5]万元的利息，可列式：，化简可知第年应还款（）万元．容易看出，从第二年开始，每年还款数与年份成一次函数关系，所以也可以这样解：设从第二年开始每年还款数与年份的函数关系为，则可列方程组，解得，所以从第二年开始每年还款数与年份的函数关系为． 【答案】（填或其它正确而未化简的式子也给满分）． 【涉及知识点】用字母表示数、列代数式、列一次函数关系式． 【点评】本题题材来源于现实生活中购房问题，设计巧妙，引导学生关注生活，特别是生活中的经济问题，并引导学生用学过的数学知识来解决问题．如果能将题目中的的取值范围写作（且为正整数）将显得更完整． 【推荐指数】★★★★ 精品分类 拒绝共享 三、解答题 1．（2010年湖南益阳，17，10分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 请根据以上信息解答下列问题 （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元 130千克 3元/千克 500 000亩 【分析】（1）由扇形统计图容易得到种子所占的百分比，即可求得每亩的种子成本；（2）由统计表获得信息，根据获利=售价-成本价，求得每亩获利；（3）根据总获利=每亩获利×总亩数，容易求得农民冬种油菜的总获利，特别注意结果用科学记数法表示. 【答案】解：（1）1-10%-35%-45%=10%，110×10%=11（元）， 所以种植油菜每亩的种子成本是11元. 　　（2）130×3-110=280（元），所以农民冬种油菜每亩获利280元. 　　（3）280×500 000=140 000 000=1.4×108（元）， 所以2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元. 【涉及知识点】扇形统计图和统计表 【点评】统计图表与我们的生产、生活联系密切，是近几年的中考试题中的热点.统计图表的应用要求同学们具有收集、整理与分析数据的能力、数形结合能力以及读图识图的能力.解题时由图表获取相关信息，运用相关的数学知识加以分析后，进而作出决策，最后解决问题. 【推荐指数】★★★★ 精品分类 拒绝共享 2．（2010四川内江，19，9分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为　　　°； （2）本次一共调查了 名学生； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下． 【分析】在扇形统计图中，各部份所占的百分比之和为100%，所以“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5～1小时”部分的扇形