第一章直角三角形的边角关系()试题.doc

第一章直角三角形的边角关系 1、从梯子的倾斜程度谈起（第一课时） 一、课前导读 1、直角三角形两直角边a,b和斜边c之间的关系是 。直角三角形的两锐角 。 2、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A= 30°BC=2cm,AC= cm。 3、在Rt△ABC中，∠C = 90°，CD是斜边AB的中线，CD=3cm，BC=4cm，则AC= cm。 4、如图，在Rt△ABC中，∠A的对边是 ，∠A的邻边是 ， 斜边是 ，∠B的对边是 ，∠B的邻边是 . 5、如图，在Rt△ABC中，∠A的对边是 ，∠A的邻边是 ， 斜边是 ，∠B的对边是 ，∠B的邻边是 . 在Rt△BCD中，∠B的对边是 ，∠B的邻边是 . 斜边是 ，∠BCD的对边是 ，∠B的邻边是 . 6、在RtΔABC中,∠C=900，∠B=600,AC=3cm,则AB= ，BC= 。 二、学习目标 1、经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的 意义和与现实生活的联系. 2、能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中 物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 三、自学指导 自学课本P2-4页，回答下列问题： 1、P2页中的两个梯子，你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、课本P2页问题⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 3、以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 4、直角三角形的边与角的关系 （如图，回答下列问题） ⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? ⑵ ⑵有什么关系？ ⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢? ⑷由此你得出什么结论? 5、自学课本第4页，完成下面的填空： （1）在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的 与 之比便随之确定，这个比叫做∠A的正切记作tanA，即tanA= （2）tanA的值越 ，梯子越陡；反之，梯子越陡，tanA的值越 （3）如图在Rt△ABC中，tanB= 。 6、自学课本P4- 页例1。 四、检测一 1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 2、在:求tanA的值在RtABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. 在ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______. 8、在RtABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanAtanB的值.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,B=, 求菱形的边长和四边形AECD的周长.ABC中，如果各边长都扩大原来的2倍，则锐角A的正切值（ ） A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、扩大4倍 D、没有变化 2、在Rt△ABC中，若,b＝3，则tanB= ,面积S 3、在Rt△ABC中，∠B＝900，tanA=，AB＝6，则BC＝ ，AC= 。 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则tanB=（　　） A、　　B、　　C、　　　D、 5、在Rt△ABC中，∠C＝900，tanA·tanB= . 6、在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正切。 7、在Rt△ABC中，∠C＝900，b=17, ∠B=450,求a, c与tanA 8、根据下列条件在Rt△ABC中，∠C＝900， （1）c=20 ∠A=450 求tan B，tanA （2） a=36 ∠B=300，求tan B，tanA 9、已知等腰三角形的一条腰长为 20 cm，底边长为 30 cm，求底角的正切值． 五、达标测评 1、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=， 则AB的长为________． 2、在Rt△ABC中，∠C = 90°，若tanA = ，则tanB的值等于 （ ） A. B. C. D. 3、如图，在等腰梯形 ABCD中，CD＝4 cm，DE＝6 cm， AB＝8 cm，求 tan A的值． 4、如图