第一章直角三角形的边角关系试题.doc

温馨提示： 此题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 第一章 直角三角形的边角关系 要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题 １、（2010·哈尔滨中考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（ ）． （A） 7sin35° （B） （C）7cos35° （D）7tan35° 答案：C 2．（2010·怀化中考）在Rt△ABC中，∠C 90°，sinA ，则cosB的值等于（ ） A． B. C. D. 答案：B 3.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） A． B． C． D． 【解析】选C. . 4.（2008·威海中考）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝（ ） A．．．． ,设BC k,则AC 3k,由勾股定理得 5.（2009·齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（ ） A． B． C． D． 【解析】选A.连接CD,由的半径为.得AD 3. 6.（2009·湖州中考）如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A． B．　C． D． 【解析】选D.在直角三角形ABC中，，，所以AC＝；所以，，；，，； 7.（2008·温州中考）如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（ ） A． B． C． D． 【解析】选C.由是斜边上的中线，得AB 2CD 4.∴ 8.（2007·泰安中考）如图，在中，，于，若，，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 答案：B 二、填空题 9．咸宁如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的 距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直 线上，则 ． 10．2010·中山如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD 4，cosB ，则AC ____________。 2009·梧在△ABC中，∠C＝90°， BC＝6 cm，，则AB的长是 cm．解得AB 10cm 答案：10 12.（2009·孝感中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 ． 解析：因为P（3，4），所以OP＝5，所以； 答案：； 13.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积 cm2． 【解析】解得DE 6cm.∴cm2. 答案：60 三.解答题 14. 2009·河北 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE ?． （1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降， 则经过多长时间才能将水排干？ 解析：（1）∵OE⊥CD于点E，CD 24， ∴ED 12． 在Rt△DOE中，∵sin∠DOE? ? ， ∴OD 13（m）． （2）OE ∴将水排干需：5÷0.5 10（小时）． 2009·綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接． （1）求证：； （2）如果，求的值． 【解析】（1）在矩形中， ． （2）由（1）知 在直角中， 在直角中， ． 16.（2008·宁夏中考）如图，在△中，∠ 90°，sin ， 15，求△的周长和tan的值． 在中, ∠ 90°, 15 , ∴ ∴周长为36, 17.（2008·肇庆中考）在Rt△ABC中，∠C 90°，a 3 ，c 5，求sinA和tanA的值. 【解析】在Rt △ABC中，c 5，a 3． ∴ ∴ ． 18.（2007·芜湖中考）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，， 1 求证：AC BD； 2 若，BC 12，求AD的长． 1 ∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC． ∴∠ADB 90°，∠ADC 90°． 在Rt△ABD和Rt△ADC中， ∵ ， 又已知 ∴ ．∴AC BD． 2 在Rt△ADC中， ，故可设AD 12k，AC 13k． 要点二：特殊角的三角函数值 一、选择题 1．（2010·郴州中考）计算sin45°的结果等于 A B 1 C D 答案：D 2.（2009·钦州）sin30°的值为（ ） A． B． C． D． C 3.（2009长春）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． C 4. 2009·定西 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　） A．8米 B．米 C．米 D．米 C