动态几何问题试题.doc

2015中考数学专题复习动态几何问题0515 解题策略 1、把握运动变化的形式及过程； 2、思考运动初始状态时几何元素的关系，以及可求出的几何量； 3、动中取静：（最重要的一点）要善于在“动”中取“静”（让图形和各个几何量都“静”下来），抓住变化中的“不变 量”和不变关系为“向导”，求出相关的常量或者以含有变量的代数式表示相关的几何量 4、找等量关系：利用面积关系、相似三角形的性质、勾股定理、特殊图形等的几何性质及相互关系，找出基本的等量关系式 5、列方程：将相关的常量和含有变量的代数式代入等量关系建立方程或函数模型； (某些几何元素的变化会带来其它几何量的变化，所以在求变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解。在解决有关特殊点、特殊值、特殊位置关系问题时常结合图形建立方程模型求解) 6、是否分类讨论：将变化的几何元素按题目指定的运动路径运动一遍，从动态的角度去分析观察可能出现的情况，看图形的形状是否改变，或图形的有关几何量的计算方法是否改变，以明确是否需要根据运动过程中的特殊位置分类讨论解决， 7、确定变化分界点：若需分类讨论，要以运动到达的特殊点为分界点，画出与之对应情况相吻合的图形，找到情况发生改变的时刻，确定变化的范围分类求解。 课时一 1. 如图，□ABCD中，AD=8cm点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于 . 2、如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴、x轴分别交于点A、B，则AD?BC的值为 　； 3、如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为　 　． 4、如图，在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(﹣1,0)、A(0,2),，AC⊥AB. （1）求线段OC的长. （2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围． （3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由。 5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E． （1）若直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值； （2）在（1）的条件下，当直线y＝－x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由； （3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上． 课时二 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BP＝x，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是 . 7、如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒． （1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）； （2）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S． ①试求S关于t的函数关系式； ②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由． 8．如图，是边长为6的等边三角形，于点，点是边上的点，且，过点作//交于点，交于点． （1）求的长； （2）将图中的以每秒1个单位长度的速度沿线段从点向点平移，当点 与点重合时停止移动，设运动的时间为秒，与四边形重叠部分