2015高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解课件新人教A版必修1技术总结.ppt

“课时达标检测”见“课时跟踪检测（二十二）” * 返回 第三章 3.1 3.1.2 用二分法求方程的近似解 2 突破常考题型 题型一 1 理解教材新知 知识点 题型二 题型三 3 跨越高分障碍 4 应用落实体验 随堂即时演练 课时达标检测 3．1.2　用二分法求方程的近似解 [提出问题] 函数的零点 在一档娱乐节目中，主持人让选手在规定时间内猜某物品的价格，若猜中了，就把物品奖给选手．某次竞猜的物品为价格在1000元之内的一款手机，选手开始报价，选手说“800”，主持人说“高了”；选手说“400”，主持人说“低了”． 问题1：如果是你，你知道接下来该如何竞猜吗？ 提示：应猜400与800的中间值600. 问题2：通过这种方法能猜到具体价格吗？ 提示：能． 零点 一分为二 端点 中点 b a 二分法的概念 2 根据二分法的思想，函数f x 在区间[a，b]上的图象连续不断，且f a ·f b 0，即函数的零点是变号零点，才能将区间[a，b]一分为二，逐步得到零点的近似值，对各图象分析可知，A，B，D都符合条件，而选项C不符合，图象经过零点时函数值不变号，因此不能用二分法求函数零点． [答案]　 1 D　 2 C 解析：图象与x轴有4个交点，所以零点的个数为4；左右函数值异号的零点有3个，所以用二分法求解的个数为3，故选D. 答案：D　 用二分法求函数的零点 －0.077 1 －2.218 75 －2.25，－2.187 5 －0.214 8 －2.1875 －2.25，－2.125 －0.484 4 －2.125 －2.25，－2 0.062 5 －2.25 －2.5，－2 1.25 －2.5 －3，－2 中点函数近似值 中点的值 区间 由于|－2.25－ －2.187 5 |＝0.062 5 0.1， 所以函数的一个近似负零点可取－2.25. 因为|1.187 5－1.25|＝0.062 5 0.1，所以函数f x ＝2x＋ 3x－6的精确度为0.1的近似零点可取为1.25. 用二分法求方程的近似解 由于|0.6875－0.75|＝0.0625 0.1，所以0.75可作为方程的一个正实数近似解． [典例]　用二分法求方程f x ＝0在[0,1]内的近似解时，经计算，f 0.625 0，f 0.75 0，f 0.687 5 0，即可得出方程的一个近似解为________ 精确度0.1 ． [解析]　因为|0.75－0.687 5|＝0.062 5 0.1，所以区间[0.687 5,0.75]内的任何一个值都可作为方程的近似解． [答案]　0.75 答案不唯一 答案：1.556 2或 1.562 5 答案：C 　 答案：A 　 答案：－2.25 答案： 2,2.5