2016届一轮复习函数的周期性技术总结.ppt

抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 * * * * 　函数的奇偶性与周期性 2015?考纲 　函数的奇偶性与周期性 高考会这样考： 1．判断函数的奇偶性． 2．利用函数奇偶性、周期性求函数值及求参数值． 3．考查函数的单调性与奇偶性的综合应用． 4．对单调性、奇偶性与周期性的综合考查；借助函数图象解决问题 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ____________，那么函数f(x)就叫做偶函数． 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ______________，那么函数f(x)就叫做奇函数． 奇函数的图象关于_____对称；偶函数的图象关于_____对称． 1．奇、偶函数的概念 f(－x)＝f(x) f(－x)＝－f(x) 原点 y轴 (1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_____，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_____． (2)若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0. (3)设f(x)，g(x)有：奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇． 2．奇、偶函数的性质 相同 相反 (1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有____________，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中______________的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期． 3．周期性 f(x＋T)＝f(x) 存在一个最小 4．对称性 考点1　函数奇偶性的判断 考点2　求函数的周期 求函数的周期只需化为f(x＋T)＝f(x) (T≠0)便可得函数是周期函数，且周期为T， 考点2　利用函数奇偶性、周期性求值 考点4　利用单调性、奇偶性解不等式 考点5　利用奇偶性、周期性求解析式 -8 解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！ ——波利亚