2015广元中考数学版研究.doc

四川省广元市2015年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．一个数的相反数是3，这个数是（　　） 　 A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3 考点： 相反数．. 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：3的相反数是﹣3． 故选：D． 点评： 本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数． 　 2．（3分）（2015?广元）下列运算正确的是（　　） 　 A． （﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2 B． 3a+2a=5a2 　 C． （2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2 D． （2a+b）2=4a2+b2 考点： 整式的除法；合并同类项；完全平方公式；平方差公式．. 分析： 根据同底数幂的除法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式进行判断． 解答： 解：A、（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣a（3﹣2）b（6﹣4）=﹣ab2，故本选项正确； B、3a+2a=（3+2）a=5a，故本选项错误； C、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故本选项正确； D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本选项错误； 故选：A． 点评： 本题考查了整式的除法，合并同类项，完全平方公式和平方差公式．熟记公式和计算法则是解题的关键． 　 3．（3分）（2015?广元）如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（　　） 　 A． CE=DE B． AE=OE C． = D． △OCE≌△ODE 考点： 垂径定理．. 分析： 根据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明△OCE≌△ODE． 解答： 解：∵⊙O的直径AB⊥CD于点E， ∴CE=DE，弧CB=弧BD， 在△OCE和△ODE中， ， ∴△OCE≌△ODE， 故选B 点评： 本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 　 4．（3分）（2015?广元）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点： 一元一次不等式组的整数解．. 分析： 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案． 解答： 解： ∵解不等式①得：x＞﹣0.5， 解不等式②得：x≤5， ∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5， ∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个， 故选C． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集． 　 5．（3分）（2015?广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 考点： 多边形内角与外角．. 分析： 多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）?180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值． 解答： 解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 （n﹣2）×180°=2×360， 解得：n=6． 即这个多边形为六边形． 故选：B． 点评： 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 　 6．（3分）（2015?广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　） 　 A． B． 　 C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．. 分析： 此题中的等量关系有： ①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°； ②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度． 解答： 解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90； 根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50． 可列方程组为． 故选：D． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念． 　 7．（3分）（2015?广元）下列说法正确的是（　　） 　 A． 为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式 　 B． 若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定 　 C． 明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨 　 D． 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6 考点： 全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；概率的意义．. 分析： A