2015年辽宁省阜新市中考数学试卷研究.doc

2015年辽宁省阜新市中考数学试卷 　 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 1．﹣3的绝对值是（　　） 　 A． 3 B． ﹣ C． ﹣3 D． 　 2．某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄（岁） 15 16 17 18 人数 4 5 2 1 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（　　） 　 A． 15，15 B． 15，16 C． 16，16 D． 16，16.5 　 4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的（　　） 　 A． 第一、三象限 B． 第二、四象限 C． 第一、二象限 D． 第三、四象限 　 6．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（　　） 　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60° 　 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．函数y=的自变量取值范围是　　　　　　． 　 8．如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为　　　　　　． 　 9．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为　　　　　　个． 　 10．如图，点E是?ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF=　　　　　　． 　 11．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为　　　　　　m（结果保留根号）． 　 12．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　　　　　　折． 　 　 三、解答题（13、14、15、16题每题10分，17、18题每题12分，共64分） 13．（1）计算：（）﹣2+﹣2cos60°； （2）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=+1． 　 14．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′， （1）画出△AB′C′； （2）写出点B′，C′的坐标； （3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长． 　 15．为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了　　　　　　名学生，两幅统计图中的m=　　　　　　，n=　　　　　　． （2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？ 　 16．为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？ 　 17．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ． （1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ； （2）如图，延长BP交直线DQ于点E． ①如图b，求证：BE⊥DQ； ②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由． 　 18．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标； （3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值． 　 　  2015年辽宁省阜新市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 1．﹣3的绝对值是（　　） 　 A． 3 B． ﹣ C． ﹣3 D．