直线相关与回归试题.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二、相关系数的计算 * ㈡分析步骤 3.相关系数的假设检验 ⑶确定P值，作出推断结论　 查附表2，t界值表， ，P0.05，按 检验水准，拒绝H0，接受H1，有理由认为2型糖尿病气阴两虚型患者的血糖值和胰岛素值间呈负相关的直线关系。 第一节 直线相关 二、相关系数的计算 * ㈡分析步骤 3.相关系数的假设检验 ⑶确定P值，作出推断结论　 本例：n＝15， 直接查r界值表，r 0.05(13)=0.514。 今 ＝0.860.514，所以P0.05，按检验水准，拒绝H0，接受H1，有理由认为2型糖尿病气阴两虚型患者的血糖值和胰岛素值间呈负相关的直线关系。 第一节 直线相关 三、进行相关系数的假设检验时常见的错误或问题 * 散点图呈明显曲线趋势，却进行直线相关分析。应通过适当变换，使之直线化再进行相关分析。 要结合专业理论知识，分析两种现象是否存在有实际意义，充分考虑认识变量间的专业关联性。 两个变量x、y都是随机变量，并且服从正态分布，再进行相关分析。 两变量间的相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，即两个变量的变化可能受另一因素的影响。当两变量相关关系存在时，不一定都表明两变量间确有内在的联系，应结合专业知识进行具体分析，再做出正确结论。 第一节 直线相关 * 直线回归(linear regression)是用直线回归方程或数学模型描述两个变量间线性依存关系的一种统计分析方法。直线回归建立一个描述应变量依自变量变化而变化的直线方程，并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。由于直线回归是回归分析中最基本、最简单的一种，故又称简单回归(simple regression)。 第二节 直线回归 一、直线回归分析的概念与意义 * 1. 直线回归分析的概念 以一个直线方程来描述两个变量间依存变化的近似的线性数量关系——直线回归关系，由此得出的直线方程叫做直线回归方程(linear regression equation)。 第二节 直线回归 一、直线回归分析的概念与意义 * 2.线性回归方程的主要用途 确定两个变量之间是否存在依存关系。如果存在依存关系，则可以利用回归方程描述和之间的数量关系。 利用回归方程对应变量进行估计，即将自变量代入回归方程对应变量进行估计。一般常用区间估计求当取某定值时值的波动范围。 利用回归方程进行统计控制，实际就是利用回归方程进行逆运算，通过控制自变量取值来限定应变量在一定范围内波动。 第二节 直线回归 一、直线回归分析的概念与意义 * 3.应用直线回归时应注意的问题 作回归分析要有实际意义，不能把毫无关联的两种现象作回归分析，必须对两种现象间的内在联系有所认识。 在进行直线回归分析之前，应绘制散点图，当观测点的分布有直线趋势时，才适宜作直线回归分析 直线回归方程的适用范围一般以自变量的取值范围为限，若无充分理由证明超过自变量取值范围之外还是直线，应该避免外延。 第二节 直线回归 二、直线回归的步骤 * 3直线回归方程的形式如下: 式中： 是给定x时y的估计值；a为回归直线的截距(intercept)；b为直线的斜率(slope)。 第二节 直线回归 二、直线回归分析的步骤 * 【例12-1】 某研究者测定了15名2型糖尿病气阴两虚型患者的血糖值(mmol/L)和胰岛素值(mU/L)数据(表12-1) 计算血糖值y对胰岛素值x的相关系数。 第二节 直线回归 * 第二节 直线回归 2810.5 2335.5 4077.5 181.9 242.2 合计 198.0 174.2 225.0 13.2 15.0 15 212.9 158.8 285.6 12.6 16.9 14 181.5 225.0 146.4 15.0 12.1 13 170.0 79.2 364.8 8.9 19.