3一次函数的图象第1课时.pptVIP

3 一次函数的图象 第1课时 1.会画正比例函数的图象. 3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题. 2.掌握正比例函数的图象和简单性质. 一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后， 人们在2.56万km外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 【解析】 25 600÷128 = 200（km）. (2) 这只燕鸥的行程y(单位：km)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 【解析】 y=200x（0≤x≤128）. (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ 【解析】当x=45时，y=200×45=9 000（km）. 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化. （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）大小的变化. L=2πr m=7.8V 【想一想】 （4）冷冻一个0℃物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化. h=0.5n T=-2t 认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 函数 （4）T=－2t （3）h =0.5n （2）m =7.8V （1）L =2πr 自变量 常数 函数关系式 2π r L 7.8 V m 0.5 n h －2 t T 它们是正比例函数 【观察思考】 下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多少？ 是，比例系数k=3. 不是. 是，比例系数k= . 不是. 小测试 画出下面正比例函数的图象 y=2x. 画图步骤： 1.列表. 2.描点. 3.连线. 【例题】 y -4 -2 -3 -1 2 1 0 -2 -3 1 2 3 4 x -1 3 -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 1. 列表. 2. 描点. 3. 连线. … … 请你画出 的图象． 【跟踪训练】 比较两个函数的相同点与不同点. 比较归纳 两图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向 右_____,即函数值y随x的增大而 ,经过第 象 限；函数 的图象从左向右 ,即函数值y随x 的增大而 ,经过第 象限. y=-2x 直线 增大 一、三 下降 减小 二、四 上升 一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx . (1)当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大. （2）当k0时，直线y=kx经过第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小． 【归纳】 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？ x y 0 x y 0 1 k 1 k y=kx(k＞0) y=kx (k＜0) 根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象. （0,0）和（1,k) ? （0,0）和（1,k) 1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限， 则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 B 2.若y=5x3m-2 是正比例函数，则m= . 1 3.函数y=－7x的图象在第_________象限内,经过点_______ 与点 ,y随x的增大而__________. 二、四 （0，0） （1,－7） 减小 4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是____________. k＞-1 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.正比例函数的概念和一般关系式. 2.正比例函数的简单应用. 3.正比例函数的图象和简单性质. 我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来. ——蒙日