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單元二 電阻 單元能力目標 評量標準及配分 能說明電阻與電阻係數之相關公式 能說明電阻與電導的關係 能正確說出色碼電阻之大小與誤差 能說明歐姆定律 能說明焦耳定律 能寫出電阻與電阻係數之公式 20% 能寫出電阻與電導之關係 20% 能說出四色碼之大小與誤差 20% 能寫出歐姆定律之公式 20% 能寫出焦耳定律之公式 20% 一、重點整理 1.電阻與電阻係數 1 材料對於通過的電荷產生阻力，稱為電阻。超導體的電阻為 0 。 2 電阻的單位： 電阻的基本單位是歐姆Ω。 3 影響材料之電阻值之因素有四個： a 長度：電阻正比於材料的長度。 b 截面積：電阻與截面積成反比。 c 溫度：金屬為正溫度係數，電阻隨著溫度上升而增大。絕緣體為負溫度係數，電阻與溫度成反比。 d 材料：不同的材料有不同的電阻係數 ρ 。 4 電阻與形狀的關係： a 電阻公式： R＝ ，其中ρ：電阻係數 Ω－m ， ：電阻長度 公尺m A：電阻截面積 平方公尺m2 b 電阻係數ρ：電阻係數是以室溫 200C 的標準軟銅為標準，單位為 Ω－m ，與材料有關，電阻係數愈大表示電阻愈大。 c ?導線剪短為原來的，電阻亦為原來的。 一導線剪為等長N段，並聯之後，電阻變為原來的倍。 一導線均勻拉長N倍，電阻增加為倍。 2. 電阻與電導 1 電導G是電阻R的倒數，表示物質允許電流通過的容易程度。 2 。 3 電導的單位為西門子 S ；或為姆歐。 3.色碼電阻 色碼電阻通常只有4環；精密電阻則有5環。 電阻數值表示法： R AB 10C D% A B C D 色 別 第一位數 A 第二位數 B 10的次冪 C 誤差 D 黑 0 0 100 棕 1 1 101 1% 紅 2 2 102 2% 橙 3 3 103 3% 黃 4 4 104 4% 綠 5 5 105 0.5% 藍 6 6 106 0.25% 紫 7 7 107 0.1% 灰 8 8 108 0.05% 白 9 9 109 金 10－1 5% 銀 10－2 10% 無色 20% 4. 歐姆定律 V IR I：電流 單位為 A V：電壓 單位為 V R：電阻 單位為 Ω 5.焦耳定律 1 定律：電流通過導體時，其所生之熱量與電流的平方及導體的電阻及所經過之時間均成正比。 2 公式：H 0.24Pt 0.24I2Rt 0.24t H：卡 P：功率 t：時間 I：電流 V：電壓 R：電阻 3 熱量公式：H msT H：卡　　 m：質量 公克 s：比熱 水的比熱為1 T：溫度變化量 4 1卡 cal ：使1g的水上升1℃所需的熱量。 5 1B.T.U.：使1磅水升高10F所需的熱量。 454× 252.2 6 單位轉換：1卡 4.2焦耳； 1焦耳 0.24卡； 1B.T.U. 252.2卡 二、例題講解 Ex1：若導線長度為100公尺，截面積為0.02平方公尺，電阻係數為0.00036 Ω－m ，則電阻為多少歐姆？ Ans： Ex2：直徑為2mm，長度為1500m的硬銅線，電阻為8.5Ω，如果同樣的硬銅線，其直徑為3mm，長度為2000m，則其電阻變為多少？ Ans：5.04Ω Ex3：有一個5瓦特的100Ω之電阻，則其電導為何？ Ans： Ex4：有一色碼電阻顏色為藍、灰、金、金，則其電阻為6.8Ω 5% 。 Ex5：有一色碼電阻的誤差環為棕色，表示誤差為？ Ans：1% Ex6：如圖所示，I等於？ Ans：-2A Ex7：一電熱器電阻為10Ω，通過5A的電流，則每秒產生熱量多少卡？ Ans：H 0.24I2Rt 0.24×52×10×1 60cal 卡 。 三、練習題 1.一金屬導線長度為10公分，接於電動勢為90V的電池，通過的電流為18安培，欲使通過導線的電流下降為2安培，則應該將導線拉長為多少公分？ Ans：30公分 2.某導線的直徑由1.6mm增為3.2mm，長度不變，則其電阻值應為原來的多少倍？ Ans：0.25倍 3.一標準銅線之長度為6m，截面積為0.5cm2，此銅線在30℃之電阻為，則銅線之電阻係數為？ Ans： 4.有一色碼電阻顏色為棕、白、銀、銀，則其電阻為？ Ans：0.19Ω 10% 。 5.有一個5色碼電阻顏色為棕、黑、黑、紅、金，則其電阻為？ Ans：10kΩ 5% 。 有一浸入式電熱器，其電阻為20Ω，通過的電流為10A，現有水2kg，初始溫度20℃，今以電熱器加熱5分鐘，如果電熱器所生的熱量全為水所吸收，則求水的最後溫度為若干？ Ans： ； 某水桶內有水若干公斤，如今用10Ω的電熱線通以5安培電流，經過10分鐘後水溫由20℃上升至80℃，假設熱損失為零，則