河北省唐山市海港高中2015届高三上学期10月月考数学试卷(理科)课件.doc

河北省唐山市海港高中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1．下列结论正确的有( ) ①集合A={1，2}，集合B={x|x是4的因数}，A与B是同一个集合； ②集合{y|y=2x2﹣3}与集合{（x，y）|y=2x2﹣3}是同一个集合； ③由1，，，|﹣|，0.5这些数组成的集合有5个元素； ④集合{（x，y）|xy≤0，x、y∈R}是指第二和第四象限内的点集． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考点：命题的真假判断与应用． 专题：集合． 分析：①整数的因数是指能被整除的整数，②两集合相等是指两集合中元素完全相同，③集合中元素必需满足互异性，④当x=0，或y=0时也适合不等式xy≤0． 解答： 解：①B={x|x是4的因数}={﹣4，﹣2，﹣1，1，2，4}，所以A≠B，所以①错误； ②集合{y|y=2x2﹣3}={y|y≥﹣3}是数集，{（x，y）|y=2x2﹣3}表示曲线y=2x2﹣3上的点，是一个点集，所以两个集合不是同一个集合，所以②错误； ③∵=，|﹣|=0.5，∴由1，，，|﹣|，0.5这些数组成的集合有3个元素，所以③错误； ④当x=0或y=0也满足xy≤0，所以集合{（x，y）|xy≤0，x、y∈R}是指第二和第四象限内或坐标轴上的点集．所以④错误． 故选择：A． 点评：本题考查了，集合的有关性质，如集合中元素的互异性，集合的代表元，集合相等，这些都是集合中常考的知识点．属于基础题． 2．已知i是虚数单位，a∈R，则“a=1”是“（a+i）2=2i”的( ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：简易逻辑． 分析：由（a+i）2=2i化为a2﹣1+（2a﹣2）i=0，可得，解得a=1．即可判断出． 解答： 解：由（a+i）2=2i化为a2﹣1+（2a﹣2）i=0，∴，解得a=1． ∴“a=1”是“（a+i）2=2i”的充要条件． 故选：A． 点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等、充要条件的判定方法，属于基础题． 3．设命题p：函数y=在定义域上为减函数；命题q：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3，以下说法正确的是( ) A．p∨q为真 B．p∧q为真 C．p真q假 D．p，q均假 考点：复合命题的真假． 专题：简易逻辑． 分析：根据反比例函数的单调性知，它在定义域上没有单调性，所以命题p是假命题；根据a+b=1得b=1﹣a，带入，看能否解出a，经计算解不出a，所以命题q是假命题，即p，q均假，所以D是正确的． 解答： 解：函数y=在（﹣∞，0），（0，+∞）上是减函数，在定义域{x|x≠0}上不具有单调性，∴命题p是假命题； 由a+b=1得b=1﹣a，带入并整理得：3a2﹣3a+1=0，∴△=9﹣12＜0，∴该方程无解，即不存在a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，，∴命题q是假命题； ∴p，q均价，∴p∨q为假，p∧q为假； 故选D． 点评：考查反比例函数的单调性，定义域，一元二次方程的解和判别式△的关系． 4．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( ) A．3 B．4 C． 5 D．6 考点：程序框图． 专题：算法和程序框图． 分析：通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值． 解答： 解：该程序框图是循环结构 经第一次循环得到i=1，a=2； 经第二次循环得到i=2，a=5； 经第三次循环得到i=3，a=16； 经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4 故选B 点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环结果，找规律． 5．已知双曲线（a＞0）的离心率为2，则实数a=( ) A．2 B． C． D．1 考点：双曲线的简单性质． 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：由双曲线方程找出a，b，c，代入离心率，从而求出a． 解答： 解：由题意， e===2， 解得，a=1． 故选D． 点评：本题考查了双曲线的定义，属于基础题． 6．设，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 考点：幂函数图象及其与指数的关系． 分析：根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来． 解答： 解：∵在x＞0时是增函数 ∴a＞c 又∵在x＞0时是减函数，所以c＞b 故答案选A 点评：本题主要考查幂函数与指数的关系．要充分利用函数图象、函数的单调性