北师大版高二数学文科选修1-112充分条件与必要条件.pptVIP

1.2《充分条件和必要条件》 教学目标 知识目标： 1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。 2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。 3、在理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系。 （二）能力目标： 1、培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性。 2、培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律。 3、培养学生的建构能力：“善建构”，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中。 （三）情感目标： 通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。 通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。 3、通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。 【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义； 【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断 * * 1、命题： 可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 一、复习引入 逆命题若q则p 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互逆 互逆 互 否 互 否 互为 逆否 小 结 作 业 复 习 新 课 注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。 一、复习引入 小 结 作 业 复 习 新 课 3、例 :判断下列命题的真假。  （1）若xa2+b2，则x2ab 。 （2）若ab=0,则a=0。 （2）因为若ab=0 则应该有a=0 或b=0。 所以并不能得到a一定为0。 真命题 假命题 解（1）因为若xa2+b2 ，而a2+b2 2ab，所以可以 得到 x2ab 。 一、复习引入 小 结 作 业 复 习 新 课 4、例， 将（1）改写成“若p，则q”的形式  并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。  （1）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （2）若a2b2，则ab。 解（1）原命题：若一个三角形有两个角相等，则这个 三角形是等腰三角形。 （2）原命题：若a2b2，则ab。 逆命题：若一个三角形是等腰三角形，则这个 三 角形有两个角相等。 逆命题：若ab，则a2b2。 真命题 真命题 假命题 假命题 一、复习引入 在真命题（1）中，p是q成立所必须具备的前提。 在假命题（2）中，p不是q成立所必须具备的前提。 在真命题（1）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。在假命题（2）中条件p不充分。 （1）有两角相等的三角形是等腰三角形。（2）若a2b2，则ab。 5、在原命题中研究条件对结论的制约程度 6、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度 小 结 作 业 复 习 新 课 1、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。 二、新课 小 结 作 业 新 课 复 习 练习1 用符号 与 填空。 （1） x2=y2 x=y；（2）内错角相等 两直线平行；（3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数；（4）ac=bc a=b 2、如果命题“若p则q”为假，则记作p q 。 二、新课 定义2：如果已知q p，则说p是q的必要条件。 1、定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件。 ① p q，相当于P Q ，即 P Q 或 P、Q ② q p，相当于Q P ，即 Q P 或 P、Q ③ p q，相当于P=Q ，即 P、Q 有它就行 缺它不行 同一事物 2、从集合角度理解： 定义3：如果既有p q，又有q p，就记作 则说p是q的充要条件。 p q， 复 习 小 结 作 业 新 课 二、新课 例1，下列“若p，则q”形式的命