35讲5章5.pptVIP

* * 5.5 弹性和粘弹性 第35讲 5.5.1线性弹性和非线性弹性 ◆ 理想弹性的标志是瞬时、平衡、完全可逆的— —这就是线性弹性。 一般材料的普弹性可以是线性的，也可以是非线性的。但是其应变一般很小（金属约为1 %，非橡胶态聚合物约为2 ~ 4 %），所以通常将这些材料的弹性视为为线性、理想弹性。 ◆ 橡胶态聚合物在整个应变范围内都表现出弹性， 其中包括大应变弹性、有限应变弹性和高弹性； ◆ 玻璃态非晶态和部分结晶聚合物只在屈服点以 前表现弹性，即在达到弹性极限之前表现弹性。 因此，橡胶的弹性不是理想弹性，而属于非线性、非理想弹性。 5.5.2 各向同性材料的应力-应变关系和弹性常数 ◆玻璃态和橡胶态聚合物在力学上属于各向同性， ◆部分结晶的聚合物整体上仍然表现各向同性的特点。 1）弹性常数 研究各向同性材料的应力-应变关系时，需将应力分解为正应力σ、切应力τ和静压力p三个分量： 对应的应变则为正应变ε、切应变γ和体积应变△。于是线性弹性材料的应力-应变关系由Hooke定律确定： σ == Eε τ == Gγ p == K △ 式中E、G、K分别为扬氏模量、剪切模量和体积模量，三者关系为： G == E / 2（1+ v） K == E / 3（1-2 v） 式中v为泊松比，为垂直于应力方向上的应变值εT 与应力方向应变值εL之比的负值： v == -εT /εL ◆ 泊松比的物理意义在于反映材料伸缩变形时的 体积变化，材料发生剪切变形时的体积不变。 ◆ 泊松比v == 0.5时，材料不可压缩，变形过程中材 料的体积不改变。 ◆ 泊松比越小表明拉伸过程中材料的体积变化越大。 ◆ 橡胶态聚合物较小幅度的应力-应变行为，也适用 以上四个弹性常数之间的关系。 理想橡胶单向拉伸或压缩时的应力-应变关系为： 扬氏模量： E == 3ρRT / Mc 剪切模量： G == E / 3 ==ρRT / Mc 体积模量K == ∞ ，即泊松比v == 0.5 实际橡胶的泊松比v == 0.49 2）弹性常数的测定方法 ① 准静态力学测试法 ② 等时试验法 ③ 动态力学测量法 单向拉伸、压缩或弯曲试验测定扬氏模量E；扭转试验测定剪切模量G；实测或计算泊松比v。 3）各向同性聚合物的弹性常数 表5-4 一些非橡胶聚合物的主要力学性能 显示各种聚合物的弹性模量在0.14 ~ 4.1 M Pa之间，不同方法测定的结果悬殊较大。 *