四川省成都十八中高2015届高一下期三月月考数学试题2013.3.191.doc

浙江省瑞安十中高一下学期期中数学综合试题 一、选择题: 1.在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的 ( ) A．第100项 B．第12项 C．第10项 D．第8项 2.在△ABC中，若，则为 ( ) A． B.[来源: C.或 D.或 3.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是 ( ) A． 第4项 B． 第5项 C． 第6项 D． 第7项 4. 的值为 ( ) A． B． C．－ D．－ 设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)， n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝ A. B. C. D. 6.在ABC中，若＝＝，则ABC是 A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是A． 　B．　C． D．或是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( )A．1 B．2 C． D．4 在数列中，，，则的值为 ( ) A． B. 5 C. D. 10.设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为 ( )A．11 B. 12 C.13 D.14 二、填空题：答案填在答题卷上． 11.设数列都是等差数列,若,则 ．若动直线与函数与的图像分别交于两点，则的最大值为． ，且sin C =，则C的弧度数为 ．定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断： ①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”；③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号） 锐角中，、、分别为的三边、、所对的角,, ,． （1）求角；（2）求的面积．．设函数． （1）求函数的最小正周期； （2）若，且，求的值． 满足, 且. (1)求数列的通项公式： （2）若数列是一个数列，已知数列{an}的通项成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 20．已知平面向量，，，，． （1）当时，求的取值范围； （2）若的最大值是，求实数的值； （3）若的最值是，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围． 一选择题中数字0的个数为m, 数字1的个数为n，则数字-1的个数为50-m-n，由题意，解得，因此数字0的个数为11. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.【解析】(解法一)因为数列都是等差数列,所以数列也是等差数列. 故由等差中项的性质,得,即,解得.(解法二)设数列的公差分别为,因为,所以.所以 及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以C为钝角，sin C =，有C＝. 14.【解析】由可知,当时得当时,有 ① ②①-②可得即,故该数列是从第二项起以为首项,以为公比的等比数列,故数列通项公式为,故当时,当时, 15.【答案】③④ 三、解答题：( 本大题共6小题,共75分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 解：（1）因为，所以 由余弦定理可得， 比较得，所以 （2） 由正弦定理可得， ， 由正弦定理可得，，又由余弦定理可得 故 20．解： ， （1）函数的最小正周期 （2）因为 所以． ∵∴ ∴ ∴ 的公差为d，则依题设d0 由.得 ① 由得 ② 由①得将其代入②得。即 ∴,又,代入①得, ∴. （2）【答案】 解：（1）略； （2）, 要使Tn＞总成立，需＜T1=成立，即m＜8且m∈Z，故适合条件的m的最大值为7. 22．解：（1）由题意知，， ， 令，则，则 当时，在上递增，则 （2）①当时， 在上单调递减，； ，所以满足条件 ②当时， 在上先增后减，； ，则不满足条件 ③当时， 在