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第4章练习题参考答案
第四章练习题（组合收益与计算）
1、在年初，科恩斯·布莱德利用有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：
证券 股数 当前价格（美元） 预期年末价格（美元）
A 100 50 60
B 200 35 40
C 50 25 50
D 100 100 110
这一年科恩斯的投资组合的期望收益率是多少？
1、解：资金比例分别是：
各证券的收益率分别是：
组合的预期收益率为
2、某人拥有三种证券，估计有如下收益率的联合概率分布：
结果 证券A 证券B 证券C 概率
1 -10 10 0 0.3
2 0 10 10 0.2
3 10 5 15 0.3
4 20 -10 5 0.2
已知该投资者的资金有20%投资于证券A，50%投资于证券B，30%投资于证券C。计算组合的期望收益率和标准差。
2、解：分别求出组合在四种可能条件下的收益：
概率 组合的收益率
0.3 0.2 0.3 0.2 所以
3、下面列出三种证券的标准差和相关系数的估计值。试按要求计算对应参数。
证券 标准差 相关系数
A B C
A 12 1.0 -1.0 0.2
B 15 -1.0 1.0 -0.2
C 10 0.2 -0.2 1.0
①如果一个组合由20%的证券A、80%的证券C组成，求组合的标准差；
②如果一个组合由40%的证券A、20%的B、及40%的C组成，求组合的标准差；
③如果用A、B构成一个安全资产组合，求A与B各自的比例。
3、解：利用组合方差计算公式可求得：
① ② ③由于证券A和B完全负相关，则
4、给定三种证券的方差-协方差矩阵以及每一成员证券占组合的百分比如下，计算组合的标准差。 证券A 证券B 证券C 证券A
证券B
证券C 459 -211 112
-211 312 215
112 215 179 XA 0.5 XB 0.3 XC 0.2
4、解：利用组合方差计算公式可求得：
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