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第4课时长方形正方形面积计算山亭公培河
长方形、正方形面积计算
教学内容
青岛版小学数学三年级下册第46—49页 信息窗2 长方形和正方形面积计算。
教学目标
1.理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式,正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。
2. 经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程,渗透建模思想,培养学生演绎、归纳、迁移的能力。
3.在探索长方形、正方形面积计算的过程中,加强数学与现实生活的联系,分享数学学习的乐趣,获得成功的体验。
教学重难点
教学重点:理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式
教学难点:长方形、正方形面积计算公式的推导
教具、学具
教师准备:电脑课件、大小不等的长方形和正方形的卡片。
学生准备:1平方厘米的正方形若干、直尺
教学过程
一、回忆旧知,导入新课
1.在游戏中复习面积单位
教师谈话:同学们,我们先来做个游戏:我比画,你描述。说一说,我比画的是哪个面积单位?
(教师比画,学生描述)
师:面积单位有什么用呢?
生:可以用来测量面积单位。
教师继续质疑:操场的面积、课桌面的面积和橡皮的表面分别用哪个面积单位测量比较合适?
生:测量操场、课桌面和橡皮的表面分别用平方米、平方分米和平方厘米比较合适。
师:下面的图形是用面积是1平方厘米的小正方形摆成的,数一数它们的面积各是多少平方厘米?
图1 图2 图3
教师重点引导:图3除了一个一个数,还有其他方法吗?
预设:每行4个,有3行,4×3=12(平方厘米)
2.创设情境,提出问题
教师引导:这节课我们继续到豆豆的新家参观。(课件出示豆豆的新家的平面图)
仔细观察,你能从中获得哪些数学信息?根据这些信息,你能提出和面积有关的数学问题吗?
学生可能发现:
客厅的长是5米,宽是4米;厨房的长是5米,宽是2米;餐厅是正方形,它的边长是3米……
学生可能提出:
厨房的面积有多大?客厅的面积有多大?……
二、自主学习,小组探究
1.教师引导,生猜想。
师引导:猜想一下,它们的面积各是多少?可能与什么有关?
生猜测:这些长方形的面积是不是与长和宽有关,它们的面积能不能等于长乘宽。
师质疑:你们的猜想怎么样?怎样才能知道它们的面积呢?
学生可能会想到:用1平方米的正方形去摆一摆,摆了多少个正方形,它的面积就是多少平方米。
谈话:我们课堂上不可能把厨房搬到教室来,所以这节课我们就借助学具卡片代替它们来研究,好吗?
2.小组合作,自主探究。
师谈话:为了更好的帮助同学们研究,请大家看下面的探究提示:
【探究提示:】
⑴动动手,在学具盒中老师给每一个小组准备一些1㎝2的面积单位,找到代表你们组所要研究的图形的长方形卡片,运用刚才你们想出的方法,你们能迅速的测出它们的面积吗?试试看。
⑵说一说,四人一组互相交流你的测量方法与结果。
⑶议一议,你发现长方形的面积与什么有关系?有怎样的关系?
师生学习探究提示,理解后小组合作探究,教师巡视,了解学生研究情况。
三、汇报交流,评价质疑
(一)探究长方形面积的计算公式
1.班内交流,验证猜想
谈话:看得出大家刚才研究的很认真,哪个小组的同学愿意将你们的研究成果与大家分享?
小组1:我们研究代表客厅的长方形,用1平方厘米的正方形摆满整个长方形,一共摆了20个正方形,所以这个长方形的面积是20平方厘米。
小组2:我们研究代表小卧室的长方形,用1平方厘米的正方形摆满整个长方形,一共摆了15个正方形,所以这个长方形的面积是15平方厘米。
教师质疑:以上两组同学用的是同一种方法,就是用面积单位把整个长方形铺满,是吗?(接着课件演示)还有不一样的方法吗?
组三3:我们研究代表厨房的长方形,我们摆的方法是:沿着长摆5个1平方厘米的正方形,沿宽摆2个,我们就知道这个长方形的面积就是10平方厘米。
质疑:你们组没有把长方形铺满,怎么知道这个长方形的面积就是10平方厘米?
生:我们每排摆5个正方形,摆2排,有2个5,就是10平方厘米。
教师引导:在计算长方形的面积时,用了这么多的方法,大家比较一下,你更喜欢哪一种算法,为什么?
生1:第3组的方法比较简洁,不用全部摆满,就能算出它的面积。
生2:我觉着铺满也挺好的,既清楚又准确。
师谈话:两种方法都成功的解决了这个问题,但数学学习要做到求真求简。我们再来看组1的长方形,如果一排摆4个,摆5排,你们知道这个长方形的面积是多少?
生:一排摆4个,摆5排,就是5个4,就是20平方厘米。
2.观察比较,得出公式。
质疑:大家仔细观察,每排的小正方形的个数、排数和长方形的长和宽有什么关系呢?
生:我们发现每排的个数和长方形的长一样,排数和宽一样。
教师引导:大家说的真好,瞧!
(课件演示)“长与沿长边摆的面积单位个数,宽与沿宽边摆的面积单位的
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