《比较线段的长短》.pptVIP

4.2比较线段的长短 学习目标 1、掌握比较线段长短的两种方法 2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 3、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用 学习重点 线段长短的两种比较方法 学习难点 线段比较的方法 回顾思考： 直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？ 如上图，从A地到B地有四条道路，那条路最近？ 一、自主学习，整体感知 1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。 两点之间线段最短。 （1） 小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？ （2） （3） 大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？ 2、两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。 例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a 解: 1 、画射线AC; 2 、在射线AC上截取AB=a 线段AB就是所要画的线段。 以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B a 如何比较两条线段的长短 AB﹥CD AB＝CD AB﹤CD 二、合作交流，文本探究 叠合法 将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较. 线段的长短比较 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 0 1 2 AB = 0.8 厘米 A B C D 度量法 先分别量出各线段的长度，再比较长短. 线段的长短比较 A B C D · · · · · · · · · · · · · · · · · · 0 1 2 AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米 度量法 先分别量出各线段的长度，再比较长短. 线段的长短比较 A B C D AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB＜CD 或 CD＞AB 度量法 先分别量出各线段的长度，再比较长短. 问题(6) 你如何确定一条线段的中点 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB 中点。这时 AM=BM= AB或AB＝2AM＝2BM A B M 通过折纸寻找线段中点 用尺子度量 通过折绳找到中点。 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点 如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长. . . . . A C D B 6厘米 ？厘米 解∵ 点C是线段AB的中点， ∴ AC = BC = AB = 3厘米 ∵ 点D是线段BC的中点， ∴ CD = BC = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米 答：线段AD的长为4.5厘米。 这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。 1、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段 三、课内检测 c 判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M 练习 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( ) B A C D M （7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm （8）如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C 4.5 （9）如图，AD=AB—____=AC+ _____ BD CD (10)已知A、B是数轴上的两点，AB = 3，点B表示-1，则点A表示（ ），AB的中点C表示（ ） 四、拓展延伸 如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由. . . A B . C . . D E 解： ∵点D是线段AC的中点 ∴ DC = ? AC ∵点E是线段BC的中点 ∴ CE = ? BC ∴ DE = DC + CE = ? AC + ? BC =