华师大版七年级数学下册81第1课时认识不等式.pptVIP

例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半不大于－２  （2）y与3的差大于0.5  （3）a是负数；  （4）b是非负数；  * * 华东师大义务教育课程标准 数学（七年级下） 8.1 认识不等式 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 看一看 　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 不相等 处处可见 1 不等关系 不等式定义： 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 “”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等 你来猜猜看？ 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 ⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6 ⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0 √ ＋ ＋ √ √ √ 解： (1) 0.5x≤-２ (2) y－30.5 (3) a0 b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。 （用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。） 1、用“＜”或“＞”号填空： 　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|； 　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5； 　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3) ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 2、用适当的符号表示下列关系： (1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3． a＜0 a≥0 a＋b＜5 x－2＞－1 4x≤7 练 一 练 y ≥3 1 用适当的符号表示下列关系： (1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。 (2) x与17的和比它的5倍小。 (3) x的3倍与8的和比x的5倍大。 (4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。 (5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 c＞a c＞b 3x+8＞5x s1＞s2 m1 ＞ m2 x+17＜5x 小 测 1 1 不等关系 注： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用 符号 “ ” 表示。 类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。 等于或小于 ≤ 不等关系符号 例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。 1 不等关系 不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 如上例中，x＝25，26，27，…等都是1205x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。