实验测量误差1.ppt

2.几点说明： （1）运算中，常数的有效数字一般比参与运算的其它数据的有效数字位数多取1-2位。 （2）数据中，出现在第一个非零数字右边的“0”是有效数字。 （3）有效数字的位数与单位（或小数点的位置）无关。 （4）在科学记数法中，指数的系数部分是有效数字，小数点一般放在第一位数字的后面。 3.有效数字尾数的截取法则： “4舍6入5凑偶” 4.测量结果的表示 不确定度数字所在位应该与测量结果可疑数字所在位对齐。 不确定度一般取1-2位，当不确定度第一位数字较小时通常取2位，所以，有效数字中的可疑位也与之对应取1-2位。 二、有效数字的运算 总的规则是：可靠数字与可靠数字运算后仍为可靠数字，可疑数字与可疑数字运算后仍为可疑数字，可靠数字与可疑数字运算后为可疑数字，进位数可视为可靠数字。 对于已经给出了不确定度的有效数字，在运算时应先计算出运算结果的不确定度，然后根据它决定结果的有效数字位数。 第六节 实验数据的处理方法 一、列表法 基本原则： （1）各栏目（纵或横）均应标明名称及单位，若名称用自定的符号，则需加以说明。 （2）列入表中的数据主要应是原始测量数据，处理过程中的一些重要中间计算结果也应列入表中。 （3）栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算的顺序，力求简明、齐全，有条理。 （4）若是函数测量关系的数据表，则应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列。 二、作图法 1.应用： （1）分析物理量之间的变化规律、验证理论或找出经验公式； （2）可在曲线上两点间求值也可在其延长线上求值； （3）若得到的是直线，可求出直线的斜率和截距，从而获得与之相关的物理量数值； （4）可把某些曲线关系用直线表示（曲线改直）。 2.要求： （1）一定要用坐标纸。 （2）标明坐标轴代表的物理量名称（或符号）和单位。一般用x轴代表自变量，用y轴代表因变量。 （3）确定（标明）坐标轴单位长度所代表的物理量值及坐标原点数值。 （4）标出数据点。在坐标图上用“〇”或“×”等符号标出数据点的位置；同一张坐标纸上要画不同的曲线时，要用不同的符号标数据点。 （5）连线。连线时应使用直尺或曲线板把点连成直线或光滑曲线；应使曲线尽量通过大多数点，其它点应靠近曲线两侧均匀分布，对个别偏离大的点应进行分析。 （6）注明绘制的曲线名称、绘制人姓名、绘制日期。 三、逐差法 当自变量与因变量之间成线性关系，自变量按等间距变化，且自变量的误差远小于因变量的误差时，可使用逐差法计算因变量变化的平均值。 优点： （1）保证了全部测量数据被充分利用； （2）计算得到的平均值减小了误差。 四、最小二乘法 最小二乘法是一种常用的数学方法。在实验中常常使用这种方法处理数据，以求得经验公式。 1、 用精度为1’的测量1块三棱镜的顶角A，共测8次，其测得值分别为59027ˊ， 59031ˊ， 59024ˊ， 59028ˊ， 59032ˊ， 59033ˊ， 59025ˊ， 59020ˊ。设已定系统误差为2ˊ ，测顶角时，仪器误差限Δins为2ˊ，试写出顶角A测量结果。 2、 计算间接测量结果的最佳估计值和不确定度，并写出测量结果。 已知 A=（81.3±0.5）cm2 B=（2.362±0.003）cm2 C=（0.553±0.001）cm2 D=（371±2）cm2 求 （1）N=A+B-C+D (2) 实验一 测量误差及实验数据处理 第一节 误差的基本概念 一、测量及误差的定义 1．测量的定义及分类 测量就是将被测量与被定为标准的同一物理量的单位量进行比较，并确定其比值的过程。 根据获得测量数据途径的不同或测量条件的不同，测量可分为直接测量和间接测量、等精度测量和不等精度测量。 直接测量: 是指被测量可以直接从测量仪器（或量具）上读出其数值的测量。 间接测量: 是指被测量不能用直接测量的方法得到，而是利用若干个直接测量值通过一定的函数关系计算出被测量的数值。 等精度测量: 是指对一被测量进行重复测量时，认为各次测量数据是在相同测量条件下得到的，也就是说在测量仪器、测量方法、测量人员及测量环境均不变的情