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宜宾市高中2012级第一学期教学质量检测题 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、学校填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡规定位置上作答，在试题卷上答题无效. 5．考试结束后， 将答题卡交回。 第Ⅰ卷 （选择题共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列四组中的函数，表示同一个函数的是 （A）， （B）， （C）， （D）， 的最小正周期是 （A）　　　　（B）　　　　 （C）　　　　 （D） 3. 已知∩，则的值为 (A) 1或2 (B) 2或4 (C) 2 (D) 1 4. 若向量a、b的坐标满足a+b=(2,1),a-b=(-4,3),则a·b= （A） （B） （C） （D） 5．方程解的个数是 （A） 3 （B） 5 （C） 7 （D） 无数个 6．时间经过4小时时针、分针转过的角度之比为 (A) (B) (C) (D) 7. 已知定义在R上奇函数，同时是周期为4的周期函数，当时，，则 （A）3 （B）-3 （C）1 （D）-1 8. 已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （A） （B） （C） （D） 9. 已知，把向量按向量平移后得到一个新的向量，那么下面各向量中能与垂直的是 （A） （B） （C） （D） 10. 已知函数（）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，实数的取值范围. (B) (C) (D) 宜宾市高中2012级第一学期教学质量检测题 数 学 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 注意事项： 第Ⅱ卷共3页，用黑的钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上 11. 设全集I为R,集合A=,B=,则如图所示黑影部分的集合是 。 12. 已知为奇函数， 。 13. 设，函数的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则 的最小值是 。 14. 设向量满足，若，则 。 15. ①若函数的定义域为R，则一定是偶函数； 若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称； 已知定义域内的函数，且，则是减函数； ABC中，角；若，则角其中正确的命题序号是________．； (Ⅱ) 已知 ，求 的值． 17.已知函数 （）求的最小值），以及的单调区间； （）如果三角形ABC中，角A满足，求角A的值．已知函数的定义域为集合A，集合，集合C为函数的定义域（Ⅰ）求（Ⅱ）若，求实数a的范围已知函数（Ⅰ）在如图给定的直角坐标系内画出的图象写出的单调递增区间（解的情况. 20. （本小题满分13分） 生产高楼户外窗户玻璃刷，设备需要投入5000元，每把玻璃刷需材料及人工费用25元，高楼户外窗户玻璃刷年市场需求量为500把，已知销售收入函数为，其中是产品售出的数量，且. （Ⅰ）若为年产量，为年利润，求的解析式； （Ⅱ）当年产量为何值时，生产商的年利润最大？最大值是多少？ 21. （本小题满分14分） 已知函数(其中且,为实数常数)． 若，求的值(用表示)； 若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．上的奇函数关于直线对称，且当时，，求函数在实数上的解析式. 5 宜宾市高中2012级第一学期教学质量检测 第 页 数学试题 共5页 I B A 1 2 3 5 4 3 2