广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题.doc

试卷类型：A 本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：球的体积公式：，球的表面积公式：，其中R为球的半径； 锥体的体积公式：，其中为底面积，是高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．物线的是 A． B． C． D． 2．原命题若，则的逆否命题是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．双曲线的焦点坐标是 A． B． C． D． 4．命题，的否定是A．， B．， C．， D．， 5．某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都直角三角形，则该三棱锥的体积等于 A．B． C． D．3 6．直线与圆相交于A、B两点，则AB的长度等于 A．1 B． C． D． “”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知直线与平面则下列四个命题中假命题是A．如果那么B．如果那么 C如果那么D．如果那么．过点且离心率的椭圆的标准方程是 A． B．C．或 D．或 ．直线与抛物线交于A、B两点过A、B两点向抛物线的准线作垂线垂足分别为P、Q则梯形APQB的面积为A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 1．双曲线 ▲ . 12．图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积等于▲ . 13．点P在圆：上点Q在圆： 上，则的最大值为▲ . 14．如图已知在△ABC中AB =AC，以AB为直径的⊙O交BC于D 过D点作⊙O的切线交AC于E.若CE=1CA=5，则BD= ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是. 1）证明：A，B，C三点； （2）求过的中点且与直线平行的直线方程； （3）过C且与AB所在直线垂直的直线方程. 16．（本小题满分13分） 如图4，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求证：平面. 17．（本小题满分13分） 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D是棱的中点.证明：平面，求三棱锥的体积. 18．（本小题满分14分） 圆心在轴上的圆过点和圆的方程且与圆相切的直线方程； （3）已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段的中点N的轨迹. 19．（本小题满分14分） 如图已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面. （1）证明：； （2）在上是否存在一点，∥平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由； （3）求点到平面的距离. 20．（本小题满分14分） 的两个焦点的坐标分别为，，并且经过点（，），M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若，试求点的坐标； （3）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论. 2014—2015学年第一学期统一检测题 高二数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11． 12． 13． 14． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. （1）∵ （1分 ， （2分 ∴，