广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案.doc

试卷类型：A 广东省肇庆市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题 本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：球的体积公式：，球的表面积公式：，其中R为球的半径 锥体的体积公式：，其中为底面积，是高. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 命题，的否定是A．， B．， C， D．， 的离心率 A． B． C． D． 3. 某四棱锥的三视图如图所示(单位：cm)，则该四棱锥的体积是A． B． C． D． 4．设命题p：的倾斜角为；命题q：. 则下列判断正确的是A．为假　　　 B为真　　　　C为真　 　D为真　 5．点P在圆：上点Q在圆： 上，则的最大值已知直线与平面则下列四个命题中假命题是A．如果那么B．如果那么 C如果那么D．如果那么已知双曲线与抛物线有公共的焦点，且双曲线的离心率为2，则双曲线的标准方程为 A． B． C． D． 8．，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 的焦点到它的准线的距离等于 ▲ . 10．若，三点共线，则= . 11．过点且与有相同焦点的 椭圆的方程是. 12．过点且与圆相切的 切线方程是. 13．一个空间几何体的三视图如图所示，则该 几何体的积. 14．如图，四边形ABED内接于⊙OAB∥DE， AC切⊙O于A，交ED延长线于C. ， ，则 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是. 1）证明：A，B，C三点； （2）求过的中点且与直线平行的直线方程； （3）过C且与AB所在直线垂直的直线，求与两坐标轴围成的三角形的面积. 16．（本小题满分13分） 如图4，中，分别是棱的中点. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：平面； （3）求证：平面. 17．（本小题满分13分） 如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点. （1）求二面角的余弦值. （2）求点到平面的距离. 18．（本小题满分14分） 已知动点M到点的距离等于M到的距离的倍动点M的轨迹方程与轨迹的取值范围； （3）已知圆与轨迹两点，求. 19．（本小题满分14分） 如图6，边长为4的正方形中，点分别是上的点，将折起，使两点重合于. （1）求证：； （2）当时， 求四棱锥的体积. 20．（本小题满分14分） 设椭圆的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点相同. （1）求此椭圆的方程； （2）若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点，则 ①求直线的方程； ②椭圆上是否存在点，使得，若存在，请说明一共有几个点；若不存在，请说明理由. 2014—2015学年第一学期统一检测题 高二数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C A C A B 二、填空题 9． 10．0 11． 12．和三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. （1）∵ （1分 ， （2分 ∴， （3分 ∴三点.