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1.3.2 球形颗粒的阻力系数与自由沉降 2、阻力系数（ drag coefficient）的几个经验公式 4、颗粒在流体中的自由沉降 颗粒沉降受力及形态 设直径为d、密度为ρs的光滑球形颗粒在密度为ρ，粘度为μ的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到阻力、浮力和重力的作用，其中阻力是由摩擦引起的，随颗粒与流体间的相对运动速度而变，仿照管内流动阻力计算式： 二、球形颗粒的沉降速度（Free settling and settling velocity） 自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 2、〖说明〗 沉降速度ut应按需要分离下来的最小颗粒计算； 气流速度u不应太高，以免干扰颗粒的沉降或把已经沉降下来的颗粒重新卷起。为此，应保证气体流动的雷诺准数处于滞流范围之内； 降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分离效率低，通常仅适用于分离直径大于50μm的颗粒，用于过程的预除尘。 多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地面，但出灰麻烦。 * * 1.3 颗粒的阻力系数与自由沉降速度 1.3.1 颗粒在流体中的相对运动 1.3.2 球形颗粒的阻力系数与自由沉降 1.3.3 重力沉降设备 1.3.4 非球形颗粒的阻力系数与自由沉降 在分析设备的原理、设计、评价、改进操作设备时，必须将粉体颗粒和流体作为一个系统(两相流)来研究。由于系统中颗粒浓度的不同，系统的性质、颗粒的运动情况也不同。 流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情况： ① 颗粒静止，流体对其做绕流； ② 流体静止，颗粒作沉降运动； ③ 颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。 研究颗粒与流体相对运动的意义 1.3.1 颗粒在流体中的相对运动 颗粒与流体所组成系统的运动 无论是颗粒在静止的流体中运动，还是流体流过静止的颗 粒，或者是颗粒与流体同时都在运动，二者之间相对运动 的本质是相同的，因此都可以当作颗粒在流体中的相对运 动来处理。而这种相对运动在科学研究和工业生产中应用 最广泛的是颗粒在静止流体中的沉降运动。 研究方法 按照颗粒与流体之间相对运动状态的不同，与流体在管 道中的运动状态相类似，必须将层流区、紊流(湍流)区 和中间过渡区分开来进行研究。众所周知，对于流体在 管道中的运动状态，要用考虑管径的雷诺(Reynolds)数 Re来判断，与此相对应，在判断颗粒与流体之间的相对 运动状态时，则要用到考虑颗粒粒径的“颗粒雷诺数”。 1、阻力与阻力系数（Drag and drag coefficient） 流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。 颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。 阻力与曳力是一对作用力与反作用力。 由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体壁面上要复杂得多。 爬流(Creeping flow)： 来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。 流体绕球形颗粒的流动 理想流体 实际流体 流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和 ——斯托克斯（Stockes）定律 严格说只有在 Rep 0.1 的爬流条件下才符合上式的求解条件 颗粒雷诺数 （公式1-56） 颗粒表面的总曳力 Fd (1) Rep2，层流区 (斯托克斯定律区) (2) 2Rep500，过渡区 (阿仑定律区) (3) 500Rep2×105，湍流区 (牛顿定律区) (4) Rep2×105，湍流边界层区 边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，Cd ? 0.1。 球形颗粒 对于球形颗粒 对于球形颗粒 3、阻力系数 Cd与颗粒雷诺数 Rep 的关系 流体绕球形颗粒流动时的边界层分离 1、 Cd 与Rep有关，而且还与颗粒的形状有关。 2、?当Rep较小时，流体平缓地分层地绕过颗粒，流线不破坏，属于层流状态； ?当Rep增大到一定，粘性阻力和由于动能损失而引起的惯性阻力都不能忽略，流动属于过渡状态。 ?当Rep的值很大时，动能损失增大，颗粒受到的阻力主要取决于惯性阻力，粘性阻力相对较小，因此阻力系数的值与Rep的大小无关，趋于某一固定值。 ? Rep的值进一步增大，边界层本身也将成为紊流，属于高度紊流状态。 重力Fg； 浮力Fb； 曳力Fd Rep500 Rep 2 4.1 颗粒在流体中的沉降分析及原理 在某种力的作用下，颗粒相对于流体产生定向运动而实现分离 的操作过程。 什么是沉降？ 依据：两相密度差异，受力时运动速度不同发生相对运动 沉降分为重力沉降和离心沉降。