广安市二〇〇7年高中阶段教育学校招生考试.doc

广安市二OO七年高中阶段教育学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 6．－1 7．x≥－1 8．0，1，2 9．x1=0，x2=－2 10．平行四边 11．减小 12．不合适 13．66% 14．平方差 15．1 三、（本大题共3个小题，第16小题7分，第17、18小题各8分，共23分） 16．解：方程两边同乘以x(x+1)，得： x2－4(x+1)=x(x+1) ……………………………………………………………（3分） x2－4x－4=x2 +x －5x=4 ……………………………………………………………（5分） x= ……………………………………………………………（6分） 检验：x=是原分式方程的根……………………………………………………………（7分） 17．解：原式=……………………………………………………（1分） = ……………………………………………………………（3分） = ……………………………………………………………（4分） = ……………………………………………………………（6分） 将代入中得原式=…………………………………………（8分） 18．（1）建立平面直角坐标系正确，要素完整 …………………………………………（2分） （2）坐标书写正确，按每个1分计算。…………………………………………………（8分） 四、（每小题9分，共18分） 19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AB=CD，…………………………………………………………（2分） ∴∠ABE=∠CDF。……………………………………………………………（4分） 又AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90o ………………………………………………………（6分） ∴△ABE≌△CDF ……………………………………………………………（8分） ∴AE=CF ……………………………………………………………………（9分） 20．解：（1）∵A（1，2）在反比例函数的图象上 ∴m=1×2=2 ∴ ……………………………………………………………（2分） ∴B(－2, －1)(－2, －1) ……………………………………………………………（5分） 解得 ∴y=x+1 ……………………………………………………………（7分） （2）从图象可知一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是： －2x0或x1 ……………………………………………………………（9分） 五、（每小题9分，共18分） 21．解：（1）过A点作AF⊥BE于F点，则∠BAF=37o ………………………………（1分） 在Rt△ABF中，BF=AB·sin37o≈50×0.6=30 ………………………………………（3分） ∴BE=BF+EF≈30+10=40(km) ……………………………………………………………（5分） （2）如图点C即为所作。 ……………………………………………………………（9分） 22．（1）： ∴P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=，甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是………（5分） （2）甲同学获胜的可能性不变 ……………………………………………………………（6分） ∴甲胜的概率仍为 ……………………………………………………………（9分） 23．解：（1）DE⊥AC ……………………………………………………………（1分） 理由：连接OD ∵DE是⊙O的切线 ∴OD⊥DE ……………………………………………………………（2分） ∵BD=CD，OA=OB ∴OD//AC ……………………………………………………………（3分） ∴DE⊥AC ……………………………………………………………（4分） （2）连接AD ∵AB是半圆O的直径 ∴∠ADB=90o，又BD=DC=2 ∴AD是BC的垂直平分线， ∴AB=AC ∴∠ABD=∠ACD 又∵DE⊥AC，∴∠CED=90o ∴∠ADB=∠CED ∴Rt△ABD∽Rt△CED ……………………………………………………………（6分） ∴ 在Rt△ABD中，AB=6，BD=2 ∴AD= ……………………………………………………………（7分） ∴DE= ……………………………………………………（9分） 六、（本大题满分10分） 24．解：（1）每空1分 ……………………………………………………………（3分） 甲 乙 总计 A