广西来宾市2012年中考数学试题.doc

2012年广西来宾市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 2、在下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 3、如果与是同类项，那么n的值是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4、如图，在△ABC中，已知∠A 80°，∠B 60°，DE∥BC， 那么∠CED的大小是（　　） 　 A． 40° B． 60° C． 120° D． 140° 5、在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（　　） 　 A． （﹣1，2） B． （3，2） C． （1，4） D． （1，0） 6、分式方程 的解是（　　） 　 A． ﹣2 B． 1 C． 2 D． 3 7、在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 8、已知关于的一元二次方程的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（　　） 　 A． ﹣2 B． 0 C． 1 D． 2 9、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　） 　 A． ② B． ①② C． ①③ D． ②③ 10、下列运算正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 11、使式子有意义的的取值范围是（　　） 　 A． ≥﹣1 B． ﹣1≤≤2 C． ≤2 D． ﹣1＜＜2 12、如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB AB，点P是⊙O上的一个动点， 那么∠OAP的最大值是（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13、数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是 ． 14、分解因式： ． 15、如图，在直角△OAB中，∠AOB 30°，将△OAB 绕点O逆时针旋转100°得到△，则∠ °． 16、请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是 ． 17、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 °． 18、如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的 C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是 米 （结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483） 三、解答题（共7小题，满分66分） 19、（12分）（1）计算： （2），其中 4， ﹣2． 20、（8分）某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 （1）本次共调查学生 名； （2）a ，表格中五个数据的中位数是 ； （3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是 °； （4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有 人最喜欢“乒乓球”． 21、（8分）有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？ 22、（8分）如图，在?ABCD中，BE交对角线AC于点E，EF∥BE交AC于点F． （1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）； （2）求证：BE DF． 23、（8分）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（，），且，设△OAP的面积为S． （1）试用表示，并写出的取值范围； （2）求S关于的函数解析式； （3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？ 24、（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如图AD 5，AE 4，求⊙O的直径． 25、（12分）已知抛物线的图象与轴交于点A（3，0）和点C，与轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标； （3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22、（1）解：全等三角形有：△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠DAF