广西桂林市、防城港市2015届高三联合调研考试数学(理)试题 Word版含答案.doc

绝密★启用前 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2. 已知是关于的方程的解，则等于（ ） A． B． C． D． 3. 的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 4. 已知，，则（ ） A． B． C． D． 5. ，，分别为的三个内角、、的对边，若，，，则角等于（ ） A． B． C． D． 6. （ ） A． B． C． D．2 若双曲线与直线无交点， 则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 设满足约束条件则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9. 将6名教师4名学生平均分成2个小组（每个小组的学生数相同），分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，则不同的安排方案的众数为（ ） A． B． C． D． 已知实数，若执行如右图所示的程序框图， 则输出的不小于55的概率为（ ） A． B． C． D． 的三棱锥的所有顶点都在球的球面上， 已知是边长为1的正三角形，为球的直径，则 球的表面积为（ ） A． B． C． D． 12. ，，为自然对数的底数，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，请考生根据要求做答。 13. 已知非零向量，的夹角为，且=2，则 14. 展开式中的常数项是__________ 15．的前项和为，且，是方程的两个根，则的最大值为 . 16. 设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，且是直线与的切点，则椭圆的离心率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分1分） 中，已知，且成等比数列. （1）； （2），求数列的前项和. 18.（本小题满分12分） 报考飞行员的同学中（人数很多）任选3人，设表示体重超过60 公斤的学生人数，求的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，是棱的中点，. （1）证明：； （2）求二面角. 20. （本小题满分12分） 的焦点为，直线与交于、两点，与轴交于点，且. （1）求的方程； （2）时，设在点处的切线与直线、轴依次交于、两点，以为直径作圆，过作圆的切线，切点为，试探究：当点在上移动（与原点不重合）时，线段的长度是否为定值？ 21.（本小题满分12分） 函数 （1）时，讨论的单调性； （2），为奇数时，设，数列的前项和为，试比较，，的大小. 请考生在第22）,（23）,（24）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。 （本小题满分1分）1：几何证明选讲 如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆，若. （1）； （2）. （本小题满分1分）4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依次逆时针次序排列，点的极坐标为. （1）四点的直角坐标； 为上的任意一点，求的取值范围. （本小题满分1分）5：不等式选讲 已知函数. （1）时，求不等式的解集； 的解集满足，求的取值范围. 参考答案 - 2 -