德阳市2012年数学中考试题及答案.doc

2012年四川省德阳市中考数学试卷解析 　　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（2012?德阳）实数﹣3的相反数是（　　） 　 A． 3 B． C． D． ﹣2 考点： 实数的性质。 专题： 常规题型。 分析： 根据相反数的定义，只有符合不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答： 解：﹣3的相反数是3． 故选A． 点评： 本题考查了互为相反数的定义，熟记概念是解题的关键． 2．（2012?德阳）某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为（　　） 　 A． 2.35×105 B． 23.5×105 C． 0.235×105 D． 2.35×106 考点： 科学记数法—表示较大的数。 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将2350000用科学记数法表示为：2.35×106． 故选：D． 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2012?德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（　　） 　 A． x≥0 B． C． x≥0且 D． 一切实数 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。 分析： 根据分式有意义的条件可得2x﹣1≠0，根据二次根式有意义的条件可得x≥0，解出结果即可． 解答： 解：由题意得：2x﹣1≠0，x≥0， 解得：x≥0，且x≠， 故选：C． 点评： 此题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零． 4．（2012?德阳）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 几何体的展开图；简单几何体的三视图。 专题： 常规题型。 分析： 先根据侧面展开图判断出此物体是圆锥，然后根据左视图是从左面看到的视图解答． 解答： 解：∵物体的侧面展开图是扇形， ∴此物体是圆锥， ∴圆锥的左视图是等腰三角形． 故选B． 点评： 本题考查了几何体的展开图，与简单几何体的三视图，根据侧面展开图判断出此物体是圆锥是解题的关键． 5．（2012?德阳）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（　　） 　 A． 45° B． 60° C． 90° D． 30° 考点： 圆周角定理。 分析： 利用同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D，然后利用半径相等即可求得所求． 解答： 解：∵∠D与∠B所对的弧相同， ∴∠B=∠D=30°， ∵OA=OD ∴∠D=∠A=30°， 故选D． 点评： 本题考查了圆周角定理，解题的关键是根据图形发现同弧所对的角并利用圆周角定理求解． 6．（2012?德阳）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=（　　） 　 A． B． 2 C． D． 考点： 解直角三角形的应用-方向角问题。 分析： 根据题意作出图形后知道北偏东30°与北偏西60°成直角，利用正切的定义求值即可． 解答： 解：∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里． ∴PA=20 ∵客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处， ∴∠APB=90° BP=60×=40 ∴tan∠ABP=== 故选A． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据实际问题整理出直角三角形并利用正切的定义求值． 7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　） 　 A． 7，6，1，4 B． 6，4，1，7 C． 4，6，1，7 D． 1，6，4，7 考点： 二元一次方程组的应用。 分析： 已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解． 解答： 解：依题意，得 ， 解得． ∴明文为：6，4，1，7． 故选B． 点评： 本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键． 8．（2012?德阳）下列事件中，属于确定事件的个