数据结构第四章串a教学.ppt

数 据 结 构 第4章 串（String） 若干术语： 串的抽象数据类型定义（参见教材P71） 复习：C语言中常用的串运算 例1： 设 s =’I AM A STUDENT’, t =’GOOD’, q=’WORKER’。求： 提问： 当s =’I AM A STUDENT’时, INDEX（s,’A’，pos）=3，若想有哪些信誉好的足球投注网站后面那个‘A’怎么办？ 例2：设 s =’I AM A STUDENT’, t =’GOOD’,求： Concat( SubString(s,6,2), Concat( t,SubString(s,7,8) ) ) ＝？ 串的特点： 串的逻辑结构和线性表极为相似，区别仅在于串的数据对象约束为字符集； 串的基本操作和线性表差别很大 串的基本操作中，通常以“串的整体”作为操作对象。 4.2 串的表示和实现 定长顺序存储特点：用一组连续的存储单元来存放串，直接使用定长的字符数组来定义，数组的上界预先给出，故称为静态存储分配。 例：用顺序存储方式编写求子串函数SubString(Sub,S,pos,len) 堆分配存储特点：仍用一组连续的存储单元来存放串，但存储空间是在程序执行过程中动态分配而得。 例1：编写建堆函数 (参见教材P76） 例2：用“堆”方式编写串插入函数 (参见教材P75) 链式存储特点 ：用链表存储串值，易插入和删除。 4.3 串的模式匹配算法 BF算法的实现—即编写Index(S,T,pos)函数 例2： S=‘ababcabcacbab’，T=‘abcac’，求Index(S,T,5) （参见教材P79） BF算法的时间复杂度 讨论： 若n为主串长度，m为子串长度，则串的BF匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 KMP算法（特点：速度快） ① KMP算法设计思想 ② KMP算法的推导过程 ③ KMP算法的实现 （关键技术:计算next[j]） ④ KMP算法的时间复杂度 ② KMP算法的推导过程：（见教材P81） 新起点 k怎么求？ （1） next[ j ]有何物理意义？ 例： 模 式 串 T： a b a a b c a c 可能失配位 j： 1 2 3 4 5 6 7 8 新匹配位k=next[j] : 求解next[j]流程图（递推） 注：递归与递推的区别： ③ KMP算法的实现—即Index( )操作的实现 第一步，先把模式T所有可能的失配点j 所对应的next[j]计算出来； 第二步：执行定位函数Index_kmp （与BF算法模块非常相似） 例2： S=‘ababcabcacbab’，T=‘abcac’，求Index(S,T,5) （参见教材P79） ③ KMP算法的实现—即Index( )操作的实现 第一步，先把模式T所有可能的失配点j 所对应的next[j]计算出来； 第二步：执行定位函数Index_kmp （与BF算法模块非常相似） ④ KMP算法的时间复杂度 注意：由于BF算法在一般情况下的时间复杂度也近似于O(n+m)，所以至今仍被广泛采用。 第4章小结 全书一大亮点！ 奇妙的结果： k 仅与模式串T有关！ 请抓住部分匹配时的两个特征： 两式联立可得：‘T1…Tk-1’=‘Tj-(k-1) …Tj-1’ S=‘a b a b c a b c a c b a b’ T=‘a b c a c’ i k 则T的k-1～1位＝S前i-1～i-(k-1)位 即(4-2）式含义 设目前打算与T的第k字符开始比较 (1) (2) ‘T1…Tk-1’ 则T的j-1～j-(k-1)位＝ S前i-1～i-(k-1)位 即(4-3）式含义 i k j S=‘a b a b c a b c a c b a b’ T=‘a b c a c’ 刚才肯定是在S的i处和T的第j字符 处失配 ‘Tj-(k-1) …Tj-1’ 截取一段，但k有限制，1kj k是追求的新起点 加速的前提：T首与Tj处有相同子串 注意：j 为当前已知的失配位置，我们的目标是计算新起点 k。 式中仅剩一个未知数k，理论上已可解！ 根据模式串T的规律： ‘T1…Tk-1’=‘Tj-(k-1) …Tj-1’ 由当前失配位置j(已知) ，可以归纳出计算新起点 k的表达式。 next[ j ]＝ 0 当j＝1时 //不比较 max { k | 1kj 且‘T1…Tk-1’=‘Tj-(k-1) …Tj-1’ } 1