梅州市2012届高三总复习质检试卷(二)(理数).doc

试卷类型：B 梅州市高三总复习质检试卷( 2012.5)(二) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，则z在复平面上对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合等于 3．如图，某几何体的正视图与侧视图都1 的正方形，且体积为 4．设的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值为 5．平面向量 A．B．C．D．存在不全为零的实数 6．函数 7．将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班，每个班至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为 A．28 B．24 C．30 D．36 8．非空集合G关于运算(1)对任意的;(2)存在,都有G关于运算,现在给出G={非负整数}．G={偶数}，G={平面向量}．G={虚数}，G为关于运算 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． (一）必做题(9～13小题） 9．执行如图所示的程序框图，若输入y的值 10.设等差数列n项和为， 则____________ 11．在区间[-1，1]上随机取一个数x，0到之间 的概率为__________________ 12.抛物线F，过点A、B两点，且P恰为AB的中点，则13.观察下列等式： ............ 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于，_______ （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的交点个数为_________ 15.（几何证明选讲选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O 交于A，B两点，已知弦AB=6，点P到⊙O的切线长PT =4，则PA=6个小题，满分80分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题12分） (1)若O为坐标原点，求 (2)若的值． 17.（本小题13分） 一个社会调查机构就某社区居民的月10000人，并根据所得数据画 (1)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等 方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在[1500，2000)（元）段应抽出的人数； (2)为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000，3000)（元）的概率，采用随 0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，…表示[2000，3000）（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在[2000，3000）（元）的 20组随机数如下： 据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在[2000，3000)(元)的概率： (3)任意抽取该社区6个居民，用ξ表示月收入在[2000,3000)（元）的人数，求ξ的 数学期望． 18．（本小题13分） 如图，已知斜三棱柱在底面ABC上的射影落在BC上， (1)求证；AC⊥平面 (2)当ABC所成的角为时，求点 到平面的距离 19.（本小题14分） 的离心率为，不等式所表示的平 面区域的面积为 (1)求椭圆C的方程； (2)椭圆C上是否存在两个不同点P、Q，使P、Q关于直线 求m的取值范围：若不存在，请说明理由 20．（本小题14分） (1)当的最大值； (2)试讨论函数 (3)设 求证： 21.（本小题14分） 定义在R上的函数，且当时，，数列满足， (1)求是定义域上的增函数 (2)求数列 (3)设的前n项和，是否存在实数k，使得对任意正整数n， ？若存在，求出k的取值范围;若不存在，说明理