10.代数第四章一元一次方程.doc

第四章 一元一次方程 本章分两大节，第一大节的主要内容是等式的有关概念、等式的性质以及方程的有关概念； 第二大节的主要内容是一元一次方程和它的标准方程等概念，解一元一次方程的一般步骤和 具体做法，以及列出一元一次方程解应用题. 本章的重点是一元一次方程的解法和列出一元一次方程解应用题，而列出一元一次方程解应 用题又是本章的难点。准确、熟练地解一元一次方程，关键在于正确理解解方程、方程的解 等概念以及等式的两个基本性质；列出方程解应用题，关键在于正确地分析题中的数量关系 ，找出能够表达应用题全部含义的相等关系。 本章是关于方程的知识，解方程是代数的主要内容之一，一元一次方程化成标准方程后，就 成为未知数系数不是0的最简单方程。一元一次方程不仅有很多直接应用，而且解一元一次 方程是学习解其他方程和方程组的基础，一定要扎扎实实地掌握好本章内容。 4.1 等式和它的性质 【双基同步训练】 1.填空题 (1)在①x2+y2=0; ②x2-2xy+y2; ③S=(a+b)h; ④3≠2; ⑤x+1=1，等式有 (只填序号) (2)在等式-3x=-4x+1中，两边都减去 ，可得到等式x=1 (3)在等式5x-2=1x+3中，两边都加上 ，可得到等式x=5 (4)在等式-7x=21中，两边都除以 ，可得到等式x=-3 (5)如果5x+a=,那么5x= - ,这是根据等式的性质 ，将等式两边都 (6)在等式-3x+2=5的两边都 ，得到等式-3x=3，这是根据 。 (7)在等式4x-2=1+2x的两边都 ，得到等式2x=3，这是根据 。 (8)在等式-4x=的两边都 ，得到等式x=-，这是根据 。 (9)如果y=x，那么x= 。这是等式的反身性。 (10)如果-3x+2=2x-13，先根据 ，把等式的两边都 ，可以使等式的左边不含常数项，右边不含未知数的项，即 ；这时再根据 ，把等式的两边都 ，就可得到x= 。 2.选择题 (1)已知x=y，字母m可取任何有理数，下列等式不一定成立的是( ) A.x+m=y+m B.x-m=y-m C.mx=my D. (2)如果x+y=0,那么下列等式不一定成立的是( ) A.x=-y B.x-y=2x C. D.y=-x (3)在等式x+7=5;5x-3x=2x a+b=b+a x+3=7 =2x中，恒等式共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (4)在等式- x=2的两边同时乘以-5,得到的新等式是( ) A.x=10 B.-x=-10 C.x=-10 D.x=- (5)如果3x=2x-5,那么3x+(-2x)=( ) A.-5 B.5 C.±5 D.0 (6)由等式x(x+1)=(x+1)(-x+2)，推出x=-x+2时，需要的条件是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x≠-1 D.x≠1 (7)等式①5x+2=3x+2x②2a+b=b+2a③4-3=1④4x-2=x-2中是条件等式的是( )。 A.① B.② C.③ D.④ (8)等式-1=x的下列变形属于等式性质2变 形的是( )。 A. B.-1=x C.2(4x+1)-3=3x D. -x=1 (9)等式3x-2x=x，2m-1=2m-1，-=-1，,2y2-y-1=0中，恒等式个数为( )。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (10)等式5x=2x-1，6a-8a=a，2-(-3)=-1，3-5y=-2-5y中，矛盾等式的个数为( )