汕头市2011年高三年级统一测试_文科数学及答案(汕头一模).doc

汕头市2010——2011学年高中毕业班教学质量监测 文 科试 卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 页，20题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 如果事件、互斥，那么． 第Ⅰ卷 (选择题 满分50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 若复数是纯虚数，则实数的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. -1 2．设，给出到的映射，则点的像的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 3．在等差数列中，已知，是数列的前项和，则 （　　） A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( ) A 72 B 66 C 60 D 30 5．在边长为1的等边中，设（ ） A． B．0 C． D．3 6．已知函数，，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在的图像，其中正确的是（ ） 7．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ） A．6万元 B．8万元 C．10万元 D．12万元 8．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ） ①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线； ②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线； ③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则； ④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直； A．1 B．2 C．3 D．4 9．在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上都不对 10．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷(非选择题 满分110分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．高三（1）班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为 。 12．已知向量==,若，则的最小值为 13．曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 14．观察以下等式： 可以推测 （用含有的式子表示，其中为自然数）三、解答题(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．（本题满分12分） 已知不等式的解集为A，函数的定义域为B（Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）证明函数的图象关于原点对称16．（本题满分12分） 已知向量，函数， （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）如果△ABC的三边满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域17．(本题满分14分) 甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张 （Ⅰ）设表示甲乙抽到的牌的数字，（如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3））写出甲乙二人抽到的牌的所有情况（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？ （Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由。 18．(本题满分14分) 如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点（Ⅰ）求证：GF//底面ABC； （Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC； （Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。