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* * 5.2　平面直角坐标系（1） 八年级(上册) 初中数学 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 　　“中山北路西边50m，北京西路北边30m”这样描述可以吗？ 50 m 30 m 议一议： 　　（1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 议一议：　　 （2）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？ 议一议：　　 （3）如果小明只说：“中山北路西边50 m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边30 m”呢？ 　　为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？ 喷泉 只有距离，没有方向．不行． 只有方向，没有距离．不行． 仅有一个方向和距离．也不行． 5.2　平面直角坐标系（1） 　　我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点． 思考： 　　类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？ 5.2　平面直角坐标系（1） 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 　　“中山北路西边50m，北京西路北边30m” 50 m 30 m －10 10 10 －10 Ｏ －50 30 （ ） ， 5.2　平面直角坐标系（1） 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 －10 10 10 －10 Ｏ 50m 20m 　　学校在“中山南路东边50m，北京东路南边20m”，能否也用上面的方法表示？ （ －20 ， 50 ） 5.2　平面直角坐标系（1） 　　平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系． 　　如图，水平方向的数轴称为x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点． 5.2　平面直角坐标系（1） x y x y O x y x y 平面直角坐标系有什么样的特征呢？ ①两条数轴互相垂直且原点重合； ②通常取向右、向上为正方向； ③两数轴单位长度一般取相同． 5.2　平面直角坐标系（1） x y O 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 　　你能找到位于中山北路东边10 m，北京东路北边20 m的A超市吗？你是怎样找的？ 10 m 20 m Ａ 5.2　平面直角坐标系（1） 北京西路 北京东路 中山北路 中山南路 －10 10 10 －10 Ｏ 　　在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（10，20）的点A吗？ 20 A x y 　 先过x 轴上表示10 的点作x 轴的垂线，再过y 轴上表示数20 的点作y 轴的垂线，两线交点即为点A． 你是怎样找的？ 5.2　平面直角坐标系（1） 　　通过上面的讨论，你有什么发现？ 在直角坐标系内，点与有序实数对 具有怎样的关系？ 　　在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示． 　　我们称这样的有序实数对叫做点的 坐标. 下面来认识点的坐标． 5.2　平面直角坐标系（1） 　 在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？ y o －1 1 －1 1 a b 　 P 　　过 x 轴上表示 a的点作 x 轴的垂线，再过 y 轴上表示 b 的点作 y 轴的垂线，两线的交点即为点 P . x 5.2　平面直角坐标系（1） x y o －1 1 －1 1 m n 　 Q 　 如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？ （m,n） 　过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）. 5.2　平面直角坐标系（1） 1．在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示．这样的有序实数对叫做点的坐标． 2．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如 P（a，b），Q（m，n）. 5.2　平面直角坐标系（1） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4，1) B (－1，4) C D 例1 　在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)， E(0，1 )，F( －4，0 ) ． x (－4，－2) E (0，1) F (－4，0) (3，－2) 5.2　平面直角坐标系（1） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 例 2　写出图中点A、B、C 的坐标． x . A . .