河南省三门峡市2013年八年级(下)学生综合能力竞赛数学试题(含答案).doc

2013年三门峡市八年级学生综合能力竞赛 题号 一 二 三 总分 得分 13 14 15 16 17 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.计算的值是 （ ） A. B. C. D. 2.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（ ） A. B. C. D.m+n 3.如图，点A在正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程是 A. 3 B. C. D.4 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，点B恰好与点A重合，若CD＝2，则AB的值为 （ ） A、2 B、4 C、4 D、8 5.下列说法中，正确的个数是 （ ） ①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为； ②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为； ③在中，若，则为直角三角形； ④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，已知动点P在函数的图像上运动， PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN 分别与直线AB：y=－x+1交于点E、F，则AF·BE 的值为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 7..如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，则、、的大小关系为 8.已知，则的值等于 9.已知分式值为负数，则的取值范围是 10.已知是△ABC的三边的长，且满足，则此三角形的形状为 11. 如图，Rt△ABC中，AC=10，BC=24，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 12.如图，直线y=-x+b与双曲线y= - （x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2 = 三、解答题（本大共5小题，13—16每题10分，17题12分，共52分） 13．阅读材料，并完成下列问题：方程的解为：x1=3，x2=； 的解为：x1=4，x2=；的解为：x1=5，x2=. 观察上述方程及解，猜想关于x的方程的解为 解方程 14.我市是著名的苹果生产基地，果品公司从A村收购苹果400吨，从B村收购苹果600吨．现在要将这些苹果运到C，D两个冷藏仓库储存，已知C库可储存300吨，D库可储存700吨苹果；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．请你设计一个方案使苹果的运输费用最小，最小费用是多少？ 15. 如图，直线(k≠0)与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限． ⑴ 求B点的坐标； ⑵ 若S△AOB＝2，求A点的坐标； ⑶ 坐标轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由． 16.这是一个真实的故事，2008年5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城前进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救当地受灾群众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高，于13日23时15分赶到汶川县城．求先遣分队徒步从理县到汶川用了多少小时？ 17.如图，轴是西气东输工程天然气的主管道，按规定主管道在我市只允许开一个口，A(2,1),B(10,5)是我市新建的两个天然气站，现在要在轴上选一个点开口，分别连接到A、B. 选择开口点C,使C点到A、B两点的距离相等，求点C的坐标； （2）是否存在点D,使点D到A、B的距离之和最小，若存在，求出D到A、B的距离之和；若不存在请说明理由. 参考答案 DBCCDC