河南省三门峡市2014年八年级学生数学综合能力竞赛试题(含答案).doc

2014年三门峡市八年级学生综合能力竞赛 题号 一 二 三 总分 得分 13 14 15 16 17 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.若a，b，c为三角形的三边，化简的结果是 { } A、a－b+c B、a+b－c C、a+b+c D、－a+b+c 2.若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过 ( ) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 3.图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离()与时间()之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是 ( ) 4.如图，在直角梯形ABCD中， AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从点B出发，沿B→C→D的线路匀速运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△BCD的面积是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5.如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD边上的中点，若M点是A点关于线段EF的对称点，则等于（ ） A. B. C.2 D. 6.如图，已知点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，若四边形KIMN的面积为10，则正方形ABCD边长为( )．A．5 B．6 C． D．8 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.计算：＋＋＋…＋= 8．有一油罐，其直径为6米，高为8米，如图2，将一长为12米的金属棒插入油罐中，使金属棒的一端与油罐底部接触，假如金属棒露在外面的长为h米，试问h的取值范围是 . 9.如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式≥的解集为 ． 10.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=5，FD=7，则BC的长为 . 11.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm， 把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线 AC的点B＇和D＇上，则线段EG的长是________. 12.如图，在坐标系中，过A（1，0）作轴交函数图象于B,过B作 交轴于；再过作轴交于，过作交轴于......这样作下去，则的坐标是________. 三、解答题（本大共5小题，共52分） 13．(本题7分)计算： 14．(本题11分)如图,已知直线，相邻两平行线间的距离都为6cm；小明把一张透明矩形卡片放在上面，很容易就能得到一个由矩形的边和平行线构成的平行四边形，小明继续移动卡片，他发现卡片的四顶点、、、恰好落在直线、、、上，直线与边的交点为，直线与边的交点为，四边形为菱形．那么把这个矩形卡片在图中摆放，能否得到一个正方形？请说明理由. 15.(本题11分)如图，根据天气预报，台风中心位于A市正东方向300 km的点O处，正以20 km/h的速度向北偏西60°方向移动，距离台风中心250 km范围内都会受到影响，若台风移动的速度和方向不变，则A市受台风影响的时间是有多长？ 16.(本题11分)学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示. （1）求甲种收费方式的函数关系式和乙种收费方式的函数关系式； （2）该校八年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算. 17.(本题12分)如图，四边形是矩形，点的坐标分别为，点是线段上的动点（与端点不重合），过点作直线交于点。 （1）记的面积为，求与的函数关系式； （2）当点在线段上时，若矩形关于直线的对称图形为四边形，试探究与矩形的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。 参考答案 CDD AAC 7、9；8、2米4米；9、；10、12；11、；12、（1024，0） 三、13.解：原式=.........4分 =3.........7分 14.解：可以得到一个正方形..........2分 过点作于点,交于点,过点作于点，....