河南省南阳市部分高中2010届高三上学期期中考试(数学理).doc

2009年秋期南阳市部分高中期中考试三年级 数 学 试 题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至8页，共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3．答非选择题时，必须使用黑色或蓝色笔，不能用铅笔答题，把答案书写在答题卷规定的位置上。 4．考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。 1．已知集合那么= A． B． C． D．R 2．设集合，那么“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知定义域为（—1，1）的奇函数又是减函数，且，则a的取值范围是 A． B． C． D． 4．函数的图象是 5．若函数（为常数）在（—2，2）内为增函数，则实数的取值范围是 A． B． C．（ D． 6．P是ABC所在平面点一点，若，则P是ABC的 A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 7．，若与的夹角为钝角，则的范围为 A． B． C． D． 8．函数、为增函数的区间是 A． B． C． D． 9．的图象关于直线对称，则实数P的值为 A． B． C．1 D． 10．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围 A． B． C． D．（1，3） 11．设函数，数列是公比为的等比数列，若，则的值等于 A． B． C． D．2038 12．函数，若对于任意，恒有，则x的范围是 A． B． C．或 D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。 13．如果正数x、y满足，则的最小值是____________ 14．设函数的反函数为则=__________ 15．已知数列，则___________________ 16．关于函数有下列命题： ①的周期为； ②是的一条对称轴； ③在上是增函数， 其中正确的命题序号是__________________（把你认为正确命题的序号都写上） 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本题10分）设函数，其中向量 ，求函数的最大值和最小正周期； 18．（本题12分）已知数列中， 求：（1）通项公式 （2）的前n项和 19．（本题12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （I）求的值 （II）若，求bc的最大值。 20．（本题12分）已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求a、b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。 21．（本题12分）已知 （1）求的解析式 （2）写出的单调区间 （3）讨论与的大小关系 22．（本题12分）已知数列的首项、2…… （1）求的通项公式 （2）设，求数列的前n项和Tn。 （3）证明：对任意x0，、2……