河南省漯河市舞阳一高2007—2008学年度高三第三次调研考试数学(理科)试题.doc

河南省漯河市舞阳一高2007—2008学年度高三第三次调研考试 数学（理科）试题 2007.12.2 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．A．　 B．　 C．　　 D． 2．z满足则复数对应的点位于复平面内 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于 A．{x|0x1} B.{x|0x≤1} C.{x|1≤x2} D.{x|2≤x3} 4．是平面上的两个单位向量，它们的夹角是，若， ，则向量与的夹角是 A． B． C． D． 5．若直线截得的弦长为4，则的最小值是 A． B．4 C． D． 6．已知函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程是 的值是 A． B．1 C． D．2 7．的反函数. 若的 图象过点（3，4），则等于 A． B． C． D．2 8．的前项和为，若，，则 A．63 B．45 C．36 D．27 9．设椭圆，右焦点为F(c，0)，方程0的两个实根分别为和，则点(x1，) A．必在圆x22内 B．必在圆x22上 ．必在圆x22外 D．以上三种情形都有可能 10．P在平面区域上,点Q在曲线 最小值为 A B C D 11．设实数满足 ，则有 A．B．C．D．．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．是第四象限角，=_____________。 14．数列，则________。 15．为动点，点A的坐标为（0，-1），点M在直线PA上，且点M满足，则点M的轨迹方程为 。 16． ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是. ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|. ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数 ⑤函数 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号 ） 第Ⅱ卷（非选择题90分） 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边， S是该三角形的面积，且. （Ⅰ）求角B的度数； （Ⅱ）若B为锐角，，求b的值. 18．（本小题满分12分） （Ⅰ）求 （Ⅱ）如果，试求实数的取值范围 19．（本小题满分12分）。(a,b∈R) （Ⅰ）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由． （Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个根，求的值． 20．（本小题满分12分）y=4相切， （Ⅰ）求圆O的方程； （Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。 21．（本小题满分12分）的前项和记作，满足，． （Ⅰ）求出数列的通项公式． （Ⅱ）记，数列的前项和为，求． 22．（本小题满分12分） （I）求f(x)在[0，1]上的极值； （II）若对任意成立，求实数a的取值范围； （III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围。 舞阳一高2007—2008学年度高三第次大考试题 数学参考答案（理科） 第Ⅱ卷（非选择题90分） 一．选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C D D B A A B A 二．填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.①④ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．1）由4 得 即 -------------------------------------------5分 （2）由 由 -------------------------------------------10分 18．已知全集 （Ⅰ）求 （Ⅱ）如果，试求实数的取值范围