河南省驻马店市六校2012-2013学年高二下学期期中联考数学(理)试题.doc

河南省驻马店市六校2012-2013学年高二下学期期中联考数学（理）试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一．选择题（每小题5分，12×5=60分） 1．复数，在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第象限 D．第四象限 ．已知命题使得命题下列命题为真的是A B C（D． p q ．且,那么下列选项不一定成立的是 （ ） A B C D 4. 将编号为1,2,3,4, 5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，4号球、、．在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为 A．18 B．12 C．9 D．6，则⊙O的半径长为 A 6.5 B 7 C 8 D 13 7.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为 A. B. C. D. 8．，观察下列各式：，，，．．．，观察上面各式有 (n∈)，则 A．n B．2n C． D． 9.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的 实数x的取值范围是 A. B. C. D. 10.已知点M是抛物线 上一点，F是抛物线的焦点，A在圆C：上，则的最小值为 A 5 B 6 C 7 D 8 11．与g(x)=的“关联区间”是，则的取值范围是 （ ） A B C D 二、填空题（每小题5分，4×5=20分） 13．的解集是 . 14一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是 15．＝1的离心率为 16. 在等差数列中，,现从的前10项中,随机取数,每次取出一个数，取后放回,连续抽取3次，假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为 三 解答题 17.(本小题满分12分） 某市的教育研究机构对全市高二学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图. (I )估计全市学生综合素质成绩的平均值； (II)若评定成绩不低于80分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望 18.（本小题共12分） 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元） [15,25 [25，35 [35，45 [45，55 [55，65 [65,75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 由以上统计数据下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异； 赞成 a b 不赞成 c d 合计 50 （2)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取人进行追踪调查，记选中的人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列。 附： 19．如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD，PA=A，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN. （Ⅰ）求证：AM⊥PD； （Ⅱ）求二面角P—AM—N的； 的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点。 （1）求椭圆C的方程； （2）作倾斜角为的直线L，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若直线L与抛物线E交于M、N两点，若=8，求直线L方程。 21.已知函数f（x）＝。 （1）若函数f（x）在x＝0处取极值，求a值； （2）如图，设直线x＝－1，y＝－2x，将坐标平面分成I、II、III、IV四个区域（不含边界），若函数y＝f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，试判断其所在的区域，并求其对应的a的取值范围 请考生