泸州市高中2010级第一次教学质量诊断性考试数学(文).doc

泸州市高中2010级第一次教学质量诊断性考试 数 学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案写在答题卷上. 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 . 如果事件A、B相互独立，那么 . 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是 . 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．集合P＝{xx2－160}，Q＝{xx＝2n，nZ},则PQ＝C A.{－2,2} B. {－2，2，－4，4}C. {－2，0，2} D. {－2，2，0，－4，4} 2．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，则公比q为（　A　） A．2 B．3 C．4 D．8 3. 设命题，命题，那么p是q的（ ） A．必要而不充分条件　 　　　B．充分而不必要条件 C．充分必要条件　 　　 　D．既不充分也不必要条件 4．函数的最小正周期是（C 　） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D． 5．若定义在（－1，0）内的函数，则a的取值范围是（ ） A． B． C．D． 6．若，，则等于（　D　） Ａ． B． Ｃ． D． 7．、的夹角为，则下列结论不正确的是（D） A．在方向上的投影为 B． C．若（k＋）∥（＋k），则 D． 8. 已知函数，下列结论正确的是( B ) A．的图象关于直线对称B． C．的图象关于直线y=x对称D．在R上是增函数 9．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，则与( A ) A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直 10．某医院为了提高服务质量，当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺5分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放的窗口数为， A．7 B．6 C．5 D．411．设定义在R函数f(x)满足：任意时，都有，若，则的值是 A. B. C. D. 12. 已知函数在上的最大值为，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D．2 数学(文史类) 第Ⅱ卷　（非选择题　共90分） 注意事项:(1)用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.(2)答题前将密封线内的项目填写清楚. 题号 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 分数 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中线上.13．已知a＝(1，0)，b＝(1，1)，a+b与a垂直，则的取值为___－1______． 14．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为___76__15．已知等差数列16．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近整数，记作，即.在此基础上给出下列函数的四个命题： ①函数的定义域为R,值域为；②函数是周期为1周期函数； ③函数的图像关于直线对称；④函数在上是增函数.其中真命题是 .①②③ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 得分 评卷人 17．（本小题12分）在锐角中，角、、所对的边分别为、、，且. （I）若，求的值；（II）若，求面积的最大值. 18. （本小题12分）已知函数数,在点x=1处的切线方程为. （I）求a,b,c的值; （II）时，解关于的不等式. 19．（本小题12分）已知向量，函数图过点且两条对称轴的最近距离为2. I）求的表达式； II）求函数)在[1，2]上的取值范围. 20. （本小题12分） 已知，若数列，成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）满足，，求数列的前项和 得分 评卷人 21. （本小题12分）设函数. （Ⅰ）求函数的单调区间和极值；