湖北省孝感市2008-2009学年度高中三年级第二次统一考试 数学理科.doc

湖北省孝感市2008-2009学年度高中三年级第二次统一考试 数 学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分。共150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需用改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 3.考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求. 1．设0＜θ＜π，a∈R, ，则θ的值为（ ） A． B． C． D． 2．若f(x)=lgx+1,则它的反函数的图象是（ ） 3． 函数的定义域为（ ） A．(－1, 2) B．(－1,0)∪(0, 2) C．(－1,0) D．(0, 2) 4．设函数f(x)=tan (ωx+φ)，(ω＞0),条件P：“f(0)=0”；条件Q：“ f(x)为奇函数”，则P是Q的（ ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5． 非零向量=(sinθ,2), =(cosθ,1), 若与共线，则tan(θ－)= A．3 B －3 C． D．－ 6．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，则直线之间的夹角为（ ） A． B. C. D. 7．下列命题中正确命题的个数是( ) ①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直; ②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直; ③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行; ④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直; A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．如果关于x的一元二次方程中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P= （ ） A． B． C． D． 9．将正方体的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有（ ） A．256种 B．144种 C．120种 D．96种 10． 已知双曲线的方程为：，直线的的方程为：，过双曲线的右焦点的直线与双曲线的右支相交于，以为直径的圆与直线相交于，记劣弧 的长度为，则的值为（ ） A． B． C． D．与直线的位置有关 二、填空题：本大题5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11．若的展开式中第三项为，则 . 12．已知矩形中，沿将矩形折成一个二面角则四面体的外接球的表面积为 . 13．已知点满足，且点，则（是坐标原点）的最大值等于 . 14．设三个正态分布、 和N()（＞0）的密度函数图象如图所示，则 μ1，μ2，μ3按从小到大的顺序排列是 ； σ1，σ2，σ3按从小到大的顺序排列是 . 15．如图，以、为顶点作正， 再以和的中点为顶点作正， 再以和的中点为顶点作正，…， 如此继续下去．有如下结论： ①所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列； ②每一个正三角形都有一个顶点在直线（）上； ③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点 的坐标是； ④第n个正三角形的不在第n－1个正三角形边上的顶点的横坐标是，则． 其中正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）． 三、解答题：本大题共6个小题，共7５分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分) 已知向量=(cos x, 0),=(0,sin x),记函数f(x)=(+)2+sin 2x, (1)求函数f(x)的最小值及取最小值时的集合； (2) 若将函数的图象按向量平移后