湖北省荆门市2013届高三元月调考数学(理)试题.doc

荆门市1、全卷满分150分，考试时间120分钟. 2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置. 1.设x→是集合M到集合N的映射，若N＝{1，2}，则M不可能是 A、{－1} B、{－，} C、{1，，2} D、{－，－1，1，} 2.已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表 x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6 　 则函数在区间[1，6]上的零点至少有 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3.复数表示复平面内点位于 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4.已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是 A、5 B、6 C、7 D、8 5.由直线，及曲线所围图形的面积为 A、 B、 C、 D、 6.命题“”的否定是 A、 B、 C、 D、 7.若x，y满足且z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是 A、(－1，2) B、(－2，4) C、(－4，0] D、(－4，2) 8.已知函数若数列{an}满足an＝（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是 A、(，1) B、(，) C、(，) D、(，1) 9.函数的大致图象是 A、 B、 C、 D、 10.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段。在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为 A、2 B、2 C、4 D、2 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分) 11. 已知，且，则与夹角的取值范围是　　▲　　　. 12. 若在 的展开式中，第4项是常数项，则n＝　　▲　　　 13.曲线在点（1，1）处的切线方程为　　▲　　　. 14.下列命题中正确的是　　▲　　　. ①如果幂函数的图象不过原点，则m＝1或m＝2； ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和； ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条； ④方程＝表示经过点A(2，3)、B(－3，1)的直线； ⑤方程－＝1表示的曲线不可能是椭圆； 15.定义在R上的函数，对任意x均有f (x)＝f (x+2)+f (x－2)且f (2013)＝2013，则f (2025)＝ ▲ . 三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.（本题满分12分） 已知函数 （1）若a＝-1，求的单调增区间；时，的值域是[5，8]，求a，b的值. 17.（本题满分12分）已知命题p：函数是R上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围. 18.（本题满分12分）已知数列，且 （）求数列的通项公式； （）…,求…. 19.（本题满分12分） 在五棱锥P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝2a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90° （1）求证：PA⊥平面ABCDE；的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为. （1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；；的取值范围. 21.（本题满分14分） 已知函数满足对于，均有成立. （1）求的解析式； （2）求的最小值； （3）证明：…. 荆门市2012-2013学年度高三元月调考 数学（理）参考答案及评分标准 命题人：钟祥一中 范德宪 邹斌 审题人：龙泉中学 刘灵力 市教研室 方延伟 一、选择题（每小题5分，共50分。） CBABD　BDCAC 二、填空题（每小题5分，共25分。） 11、　　12、18 13、x＋y－2＝0 14、①②③　　15、2013 三、解答题 16、＝a(1＋cosx＋sinx)＋b＝asin(x＋)＋a＋b ……2分 （1）当a＝－1时，由2kπ＋≤x＋≤2kπ＋π得 2kπ＋≤x≤2kπ＋π ∴的单调增区间为[2kπ＋，2kπ＋π]（k∈z） ……6分 （2）∵0≤x≤π　∴≤x＋≤π ∴－≤sin(x＋)≤1，依题意知a≠0 1°当a＞0时 ∴a＝3(－1)，b＝5 ……9分 2°当